Pror. GIOVANNI BOAGA - Roma
Nel caso in cui un vertice della Triangolazione topografica sia andato di strutto o per demolizione del manufatto sul quale esso era stato materializzato o per altre ragioni e, nonostante ogni più accurata ricerca non risulti possibi le trovare il centro trigonometrico o per lo meno sicure tracce di esso, è consi gliabile istituire un nuovo trigonometrico in posizione prossima alla antica. Su questo nuovo trigonometrico - che viene denominato ausilzario — si effet tuano quelle misure angolari che permettano, confrontandole con quelle pro venienti dai calcoli della triangolazione o con le misure antiche eseguite dal vertice scomparso, di determinare gli elementi di eccentricità di detto vertice rispetto allo ausiliario.
Questo problema si trova risolto analiticamente nel volume II dell’ope ra dello Schiavoni « Principi di Geodesia » (Napoli 1880). Ritenendo di far cosa gradita ai Lettori del Bollettino, ricorderemo il procedimento pratico che viene adoperato a questo riguardo dai Tecnici della Amministrazione del Ca tasto (1).
Facendo stazione nel vertice ausiliario P con un teodolite si osservano almeno quattro trigometrici 4, B, C, D, onde ottenere gli angoli « = APB, @ = BPC, = CPD. I vertici A, B, C, D, debbono risultare disposti in po sizione tale da permettere una buona determinazione del punto P a vertice di piramide,
Mediante le differenze (in secondi sessagesimali) fra gli angeli misurati a, B, y ed i corrispondenti angoli antichi «’, 8’, y’, forniti dalla triangola zione o dagli antichi libretti di campagna, e mediante le lunghezze dei lati (1) Cfr. Istruzione per le Operazioni trigonometriche, Ministero delle Finanze, Dire zione Generale del Catasto e dei SS. TT. EE., anno 1951.
Vedere pure gli studi su questo argomento di E. Boccarpo e G. ABATE DAGA, pub ‘blicati nella « Rivista di Topografia e Catasto », volmi V e XV e FARULLIIin « Rivista del Catasto e Servizi Tecnici Erariali », anno. |
Per il ripristino dei vertici della vete geodetica si vedano: il Testo Tecnico dello Isti tuto Geografico Militare compilato dal Prof. A. MARuUSSI (1941); il Trattato di Geodesia di G. Boaca (1948), vol. I, alla pag. 444, e le memorie dei professori F. GUARDUCCI (1913) e A. LOPERFIDO (1914) rispettivamente nella « Collezione delle memorie della Commissio ne Geodetica Italiana » e nel « Giornale di Artiglieria e Genio »,
PA, PB, PC, PD, AB, BC, CD, espressi in chilometri, e desunte dal calcolo approssimato od anche graficamente, si determinano i seguenti valori:
PT, = 0,4848,. —— —_—_—_ . (a-x°)" 1 454 4B ( ) PB . PC PT, = 0,4848. — ——_ . (8-8) 3 484 O B- 8) PC . PD PT, = 0,4848 . — —_—_ . -Y) (2 484 CD Y-r) (2) che, per la presenza del coeficiente 0,4848, risultamo espressi in centimetri. Determinati sul grafico della triangolazione i centri O,, O, O} delle circon ferenze circoscritte ai triangoli PAB, PBC, PCD, si riportano i segmenti | / \ B | \ C \ I \ ! O \ pz _ " qa Î IT \ A ol DÒ o I SA prati HT P ll \ __ pai \ / | \ i AIN \ ; I \ . f AT hi ION rc =. \ ÀÎ Pi 7 \ e Î \ \ \ i Fig. I. PT,, PT,, PT4 a partire dal punto P rispettivamente nelle direzioni PO,, PO, PO; se l'angolo osservato (x, 8, y) è minore di quello dato («’, 8°, y) ed in direzione opposta nel caso contrario. Dopo di ciò per le estremità T,, 7», T., di questi segmenti, si tracciano (2) — Se le misure vengono effettuate con un tacheometro e le differenze angolari espresse in primi centesimali si sostituisce al coefficiente 0,4848, il seguente 15,71. l
sul grafico stesso le perpendicolari alle direzioni PO,, PO., PO, (vedi figura).
Il punto P’ in cui si incontrano le predette perpendicolari, oppure il cen tro di figura del trzangolo di errore cui esse danno luogo, rappresenta sul grafico la posizione che il punto disperso aveva sul terreno rispetto al punto ausiliario P su cui si è fatto stazione. Ne consegue che con opportune misure desunte dal grafico stesso è facile individuare sul terreno tale posizione (3).
Scavando il terreno nella posizione P’ si dovrebbe trovare il. centrino di profondità, che identifica il trigonometrico cercato. Per la verifica della opera zione conviene fare stazione in P’ e ripetere le misure angolari.
Osservando ad altri punti si otterranno altrettanti perpendicolari, che deb bono naturalmente intersecarsi in P’ o in prossimità di esso, dando luogo ad una figura d'errore il cui baricentro rappresenta la posizione più probabile del vertice disperso.
Nel caso che lo scavo non metta in luce la posizione del segnale antico, anziché ripristinarlo è bene calcolare le coordinate del punto ausiliario desu mendole da quelle dei vertici A, B, C, D, previa compensazione delle nuove misure angolari ed assumere questo nuovo punto in sostituzione di quello scomparso. (3) — L'ampiezza dell'angolo AP P’ (oppure BP P’ ecc.) si legge sul grafico con un rapportatore; l’altro elemento, la lunghezza del segmento P /’, si ottiene per mezzo di uno scalumnetro. i
BOLLETTINO S.1F.E.T. Fascicoli disponibili Anno I, 195I, n. 1, n. 2, n. 3. Anno Il, 1952, n. 2, n. 3. Anno Ill, 1953, n. 1, n. 2. Anno IV, 1954, n. I, n. 2-3, Sono in vendita detti fascicoli a L. 200 ciascuno. Le annate complete 1951 e 1954 vengono cedute ai Soci a sole L. 400 ciascuna. Le ordinazioni possono essere fatte direttamente alla Presidenza della S.I.F.E.T., Via Eudossiana 18, ROMA.