IL COORDINATOGRAFO DEI RESTITUTORI FOTOGRAMMETRICI

Dort. UGO BARTORELLI (*)

Si è verificato, negli ultimi dieci anni, che ai restitutori fotogrammetrici sono stati dati in dotazione coordinatografi di dimensioni sempre maggiori. La ragione è nota: con l’aumentata precisione del metodo fotogrammetrico di rilevamento, si moltiplica il valore dl rapporto che è possibile imporre fra la scala del fotogramma e la scala della carta; in definitiva è proprio nella gran dezza di tale rapporto, che chiameremo « rapporto di rendimento », che si ri flette la precisione di un restitutore. Se si pensa che la precisione grafica richie sta nel tracciamento di una carta è dell’ordine di 0,2 mm e che la precisione della restituzione planimetrica dei restitutori si può oggi considerare dell’ordine di 0,01 mm, si potrebbe concludere che il rapporto di rendimento fra carta e fo togramma, è ancora destinato ad aumentare; non certo fino al valore 20, quale si potrebbe dedurre dai due dati suddetti, ma sicuramente oltre quelli oggi in uso.

Se si vuole conservare ai restitutori fotogrammetrici la possibilità di avere le escursioni del tracciato 10 sulla carta, di ampiezza tale da coprire tutta la zona coperta dalla coppia orientata sul restitutore, come si è preteso fino ad oggi, allora sarà necessario aumentare ancora le dimensioni del coordinato grafo. Cade logico domandarsi se ciò è ancora possibile od opportuno, o anche, semplicemente, se ciò è necessario.

Ad esempio supponendo di lavorare con fotogrammi 23 X 23 cm? e con rapporto di rendimento x 10, il coordinatografo dovrebbe avere dimensioni utili X x Y = 1,50 X 2,30 m?. A parte tutti gli altri aspetti del problema di lavorare con un rapporto così grande, se ci soffermiamo a quello solamente delle dimensioni del coordinatografo, possiamo considerare che il formato ci tato ad esempio sia già proibitivo. Comunque, da quanto abbiamo detto, risul ta evidente che un limite nelle dimensioni del tavolo (anche così chiameremo 1l coordinatografo in questa nota) deve esistere, e prima o poi dovrà essere ab bandonato il criterio di avere il coordinatografo capace di coprire tutta la superficie restituita dalla coppia orientata nel restitutore.

Lo scopo di questa nota è di suggerire un procedimento di lavoro che con senta di utilizzare coordinatografi comunque piccoli, in sostituzione del me ‘todo, finora impiegato, che diremo «grafico», basato sul criterio suddetto; e di dimostrare che tale nuovo procedimento risulta maggiormente idoneo nei ri (*) Assistente all’Istituto di Geodesia e Topografia della Facoltà di Ingegneria del l’Università di Roma.

guardi della precisione, non meno che della pratica di lavoro, rispetto al metodo grafico, che si può considerare ancora adatto solamente alle esigenze di quanto i rapporti di rendimento impiegati nei restitutori sono più piccoli.

Consideriamo da prima i vantaggi del metodo grafico:

I) In fase di orientamento della coppia si hanno a disposizione sul ta volo tutti i punti di appoggio che, una volta vincolato il tavolo al restitutore, servono di guida per ritrovarli e controllarli sul modello ottico. 2) Sl dimensiona il modello ottico alla scala assegnata facendo coinci dere la proiezione di restituzione di due punti, con i corrispondenti punti gra fici della carta. 3) Si orienta il foglio sotto il coordinatografo con la medesima prece dente operazione. 4) In fase di restituzione non c’è necessità di modificare il vincolo fra restitutore e tavolo, per tutta l'estensione della coppia. |

Passiamo adesso agli svantaggi del metodo grafico quando si pretende di continuare ad applicarlo ai grandi rapporti di rendimento: a) Il coordinatografo deve avere dimensioni tanto grandi che il suo costo cresce assai più che proporzionalmente ad esse, se si vuole che la precisione non degeneri. b) Decade la possibilità, peri restitutori che la possiedono di avere un solo )peratore necessario alla restituzione; infatti il grafico della restituzione non può più essere in ogni sua parte a portata di mano dell’operatore seduto da vanti al restitutore. c) I punti di appoggio e di controllo della coppia, oltre ad essere ubicati sul rispettivi vari fogli destinati a raccogliere la restituzione della coppia,de vono essere ubicati con la medesima precisione, su un grande foglio ausiliario “steso quanto la coppia; ciò per poter avere effettivamente le possibilità indi cate più sopra con I, 2, 3, prima di introdurre i suddetti fogli sul tavolo, onde vassare alla restituzione. d) Effettuato l’orientamento della coppia è necessario restituire alcuni vunti, la cui precisione è determinante per la precisione con la quale vengono voi orientati e situati sul tavolo i vari fogli, parzialmente restituiti dalla coppia. e) Il dimensionamento soffre, oltre che della imprecisione dovuta al riferirsi a punti grafici, delle deformazioni subite dal foglio, mai assolutamente ‘indeformabile, dopo la sua puntinatura; come è noto il dimensionamento ese cuito graficamente sul coordinatografo, non ha precisione sufficiente quando zerti punti debbano essere determinati per coordinate; in questo caso il dimen sionamento deve essere sempre eseguito numericamente, f) L'orientamento di ogni foglio, su cui si restituisce, soffre anch'esso della imprecisione dei punti grafici di riferimento, i quali sono per la maggior parte punti ausiliari restituiti.

Il procedimento che suggeriamo di sostituire a quello grafico, che ha biso gno di un tavolo grande quanto la restituzione di tutta la coppia, è quello numerico, usando il quale il tavolo può essere piccolo quanto un normale foglio di mappa, senza che per questo venga mai meno la possibilità di eseguire, con - la precisione più grande possibile, ognuna della fasi di dimensionamento del modello ottico, di orientamento e ubicazione del foglio.

Tale procedimento numerico, per la parte che riguarda il dimensionamento del modello ottico, è quello sempre normalmente usato quando un modello ot tico debba essere posto alla scala prestabilita con tutta la precisione possibile (partenza di una aero-triangolazione, restituzione per coordinate invece, o ol tre, che per via grafica, ecc.); ne descriveremo inoltre ogni altra modalità adatta alla restituzione.

Si debba restituire una coppia di fotogrammi, con un rapporto di rendi mento tanto grande che il coordinatografo non sia capace di comprender la nei suoi limiti. Consideriamo le condizioni meno favorevoli determinate dal fatto che la coppia dispone di soli quattro punti di appoggio ai suoi vertici, e dal fatto che essa restituisca una zona di terreno appartenente a quattro fogli limitrofi, sicché su ognuno di essi cada uno solo dei punti di appoggio (figura I). ] 1 2 AAA LIL. pera \ ALI LAI SLIM L 3 4 | AIM LILLA LL HNATNESIN SANO NILO Fic. I.

Siano i fogli delle dimensioni 1,20 Xx 0,80 m?, le più grandi che siano in uso, anche nel caso di restituzione per lavori di ingegneria; su tali fogli la quadretta tura (che supponiamo ortogonale) del sistema di proiezione sia già tracciata e siano già stati ubicati i punti di appoggio a, bd, c, d, come normalmente in fase ' dilavoro preventivo alla restituzione. Operazioni preventive. Con il procedimento grafico si deve come prima operazione ubicare i quattro punti, con tutta la precisione possibile, servendoci delle loro coordinate, su un grande foglio ausiliario come è stato detto in c; i altrimenti, volendo risparmiare questo lavoro sarebbe necessario immosaicare sul tavolo del coordinatografo i quattro fogli, a danno, però della precisione. i 4D a=a' b__ -4° sì TTT x XX \ : ON i \ Nd d' \ ne < | vj ad \ A d 4C ee i FIG. 2. FIG. 3. | Nel procedimento numerico, invece, il foglio ausiliario non ha esigenze di | precisione e viene ottenuto lucidando su un gran foglio A di carta trasparente |. (sul quale sono tracciate in inchiostro due assi perpendicolari, fig. 2) i quattro punti di appoggio a, d, c, d ; per far questo il foglio A viene sovrapposto suc cessivamente, in modo ovvio, ai quattro fogli; ogni punto viene segnato a lapis, in modo che il foglio A, una volta cancellati i punti, possa servire indefini tamente allo scopo. Successivamente con la riga e la squadra si riduce, sul fo glio A, l'insieme dei punti a, d, c, d ad una figura simile a sé stessa, nel rapporto 15 oppure 13, o }, fino a che essa sia di dimesioni contenute nel coordinato grafo del restitutore. Per fare la detta riduzione si ricorre alla nota costruzione geometrica (fig. 3); si unisce uno dei punti, 4, assunto come polo, con tutti gli altri; si determina il punto 4, che divide per due, o per tre, o per quattro, il lato maggio re4d,;indi, conducendo per d° le parallele ai lati d d ec a, si determinano sui lat a be aci punti de e’ rispettivamente; ovviamente il procedimento è il medesimo anche se i punti fossero più di quattro. L’insieme ridotto dei punti

a, b’,c',d'... viene lucidato su un altro foglio di carta trasparente B ( fig. 4); la scarsa precisione con la quale su questo grafico sono riportati i punti dati non ha alcuna influenza, come vedremo, sul risultato finale. Il grafico B natural mente viene eseguito preliminarmente all’orientamento della coppia sullo strumerito; perla sua esecuzione non si richiedono più di 10 minuti di lavoro di un aiutante non qualificato. Altro lavoro da eseguire preliminarmente è il cal colo della distanza sul terreno e dell’azimut-rete dei due punti (ad esempio c e b) sui quali si deve eseguire il dimensionamento della coppia di fotogrammi; il calcolo è fatto in base alle coordinate note dei punti e richiede un lavoro non superiore a quello del grafico B. Si può affermare che le due operazioni preventive, ora descritte, non sono | | NO B più costose della preparazione del foglio ausiliario ne “a cessario del metodo grafico.

Al restitutore pervengono quindi, fra 1 documenti cd che accompagnano la coppia da restituire, il grafico B se. e lo stampato apposito, su cui sono indicati la distanza. a d(III)in metri, sul terreno, il suo azimut rete « e il valore tang «.

FIG. 4. Orientamento della coppia nel restitutore. Eseguito l'orientamento relativo della coppia nel restitutore si passa a dimensionare 17 prima approssimazione il modello ottico. A ciò serve. il grafico B, che viene posto sul tavolo del coordinatografo; a questo deve essere dato il rapporto dovuto, pari a 4, o 1,0 44 di quello previsto per la restituzione della coppia. Il grafico B oltre a servire a dare la scala in prima approssimazione, serve di guida nella ricerca degli altri punti di ap poggio durante l’orizzontamento del modello, la quale operazione può essere. condotta con tutta la precisione necessaria, anche se il dimensionamento è ancora impreciso, in quanto, normalmente, i dislivelli fra i punti di appoggio sono di gran lunga più piccoli della distanza @ d su cui si è determinata la grandezza; naturalmente dopo il primo movimento per l’orizzontamento conviene, come sempre, dare un primo ritocco alla grandezza.

Perfezionato l’orizzontamento del modello sì passa a dimensionarlo con tutta la precisione possibile. Per questo si leggono sul restitutore le coordinate dei due punti restituiti c e d, e si registrano sullo stampato apposito. Se ne cal cola, con procedimento noto (1) la distanza D, e l’azimut strumentale a,. (1) Nello stampato si prevede l’impiego di una macchina calcolatrice e delle tavole dei valori naturali delle funzioni trigonometriche; senza queste tavole si può procedere nel seguente modo: la distanza D, si calcola ricorrendo ai quadrati (teorema di Pitagora) e per l’azimut strumentale si calcola successivamente il valore di igAu= tg (c0,) = — SEI. I|+iga-tg a, Questo con la macchina calcolatrice doppia si calcola molto rapidamente, ricorrendo alla

Anche non volendo ricorrere alla macchina calcolatrice, ma avendo solo i disposizione le tavole dei logaritmi, il calcolo non comporta più di 10 muniti ii tempo. Confrontando D, con D, e letta la base d,, si calcolano con il regolo calcolatore, analogamente a quanto si fa anche con il metodo grafico, le corre zioni d d,, TAX e dAY, e si registrano sullo stampato. Si apporta nel restitutore la correzione d db, ; si torna a ispezionare, come sempre, il modello ottico e il suo orizzontamento; si rileggono le coordinate dei due punti; si registrano sullo stampato e si verifica che le variazioni d AX e dAY riscontrate siano uguali, nella tollerenza stabilita, a quelle calcolate con il regolo. Si noti che con questo procedimento numerico il modello ottico viene dimensionato con l’approssima zione dell’ordine del centesimo di millimetro, cui mai si può giungere con il me todo grafico; per di più durante questa fase dell’orientamento il restitutore ha lavorato in condizioni quanto mai vantaggiose, ossia senza doverne limitare la velocità di spostamento da un punto all’altro, in quanto le escursioni del coor linatometro sono ridotte di grandezza.

Restituzione.

Prima di passare alla restituzione della zona di terreno compresa in un foglio, è necessario orientare questo sul tavolo. Questa operazione viene ese zuita, con precisione assai superiore a quella comunemente ottenuta con il metodo grafico, nel seguente modo. Si conosce l’angolo Aa, con il suo segno, che devono formare gli assi del coordinatografo e del reticolato del foglio. Come abbiamo visto esso è stato calcolato sullo stampato, insieme al suo seno (o alla sua tangente) moltiplicato per 500 mm. Si dispone il foglio sul tavolo in modo che l'angolo sia prossimo a quello dovuto, e in modo che l'escursione del trac ciatolo copra tutta la zona da restituire sul foglio. Indi, sostituendo al tracciatoio il microscopio di dotazione, sì collima un incrocio dei parametri tracciati sul foglio; la lettura sull’asse X del coordinatografo sia K I (fig. 5); si impone la lettu- | ra X = K +. sen Aa; sì libera il movimento Y del coordinatografo; si cerca di collimare l'incrocio del parametro a distanza / dal primo considerato; si tterrà questo agendo al movimento Y e ruotando il foglio intorno al primo incrocio collimato; imponendo nuovamente X = K si osserva se si passa ancora per il primo incrocio; si ripete l'operazione fino a realizzare le condizioni cer cate con tutta la precisione possibile. Questa è superiore a quella data da qual siasi altro sistema di orientamento; infatti sì può operare con la dimensione più grande possibile del foglio. ‘ormula caratteristica igx — igia = iga, + igx «- iga, » igha, con il seguente procedimento: si calcola ig ax - igx,/ si impostano téga e figa, sui due tota lizzatori di sinistra e di destra rispettivamente; si imposta l'un.tà sull’impostatore di sinistra e fg - iga, su quello di destra; si uguagliano i due totalizzatori. Nel conta tore dei fattori troviamo il valore tg Ax.

Se il coordinatografo è del tipo di piccole dimensioni, da appoggiare diret tamente sul foglio, allora è il coordinatografo stesso che si deve far ruotare sul foglio, e non questo. Il valore / indicato sullo stampato è 500 mm, ma natural mente conviene venga assunto sempre il più grande possibile. Se l'angolo Ax è grande, fra 1 25° e 1 45° (il diso j{ sen ax rientamento massimo è di 45° in Y Î fatti oltre 1 45° conviene Sscam biare gli assi di riferimento), [43 allora può convenire, invece di (Tr servirsi del valore /. sen Aa, di ig LI calcolare il valore /. $g Aa, riportare 3 LT tale segmento sul foglio nel sensi / Li voluto dall’estremo di un para / metro (fig. 6) e quindi orientare il vu 79 foglio sotto il coordinatografo, o il _} coordinatografo sul foglio, in mo TA] do che il movimento lungo ur asse, fermo restando l’altro, av Fic. 5. venga sulla direzione MN. Orientando il foglio, si inseri sce il rapporto dovuto di restituzione fra restitutore e tavolo, si collima nel restitutore il punto, o uno dei punti, di appoggio del foglio; si porta la punta del tracciatoio (o si collima nel microscopio, se il crocicchio di questo è ret tificato) sul punto grafico .corri- N, spondente e si vincola il coordi- , natografo al restitutore; si per- V eda, feziona la collimazione del punto ; grafico, agendo ai movimenti pro pri micrometrici del tracciatoio LIT rispetto al coordinatografo, e si [TELE passa a controllare gli eventuali 7 L_} I altri punti di appoggio esistenti ALT sul foglio; in caso di piccole diffe- / i ell. renze, conviene distribuirle ra- i zionalmente sui punti e non agire TELI all'orientamento del foglio. Indi si può passare alla restituzione. | Per gli altri fogli le operazioni MI sono identiche; è anche sempre Fic. 6. uguale l’angolo Ax. Se uno dei fogli non comprendesse alcun punto di appoggio, si restituiscono prima 1 fogli limi trofi, in modo da creare punti ausiliari di ottima identificazione sul bordo de: foglio stesso, ricavati più vicini possibili ad alcuni dei punti di appoggio dati.

cf: vi: T ale a a Tenia È a RL Da: >| PR I Viei volere Arr. e I RIN De NGI wi di +; xvi: Slo IAN Si en oe ire lat NOT on n Rae iS i N90: " : ‘Pei "ale neg sing | bel Sw i 1 Il W rece Agen > ———m o eee ol vini: d 3 | ua ie Ù y È N; i i Ro Ste S' | © : | arr dè \nim: - 3 RS eo 5 Cn 5 Sei din: | sa Tess sen él Mo E, e | pelMaNEl eo È è [E Disol Li vile mi oi | Q o Nil my | Lv: SC: c 2 i | i | < e: ss È pie 1 gt } Ìì > Sele o o Ma a RO n n i È LN TEST: y sg 0 S : : DI n ula Sl4 Sls x > z ‘ : : : | Ò 0 STTORATLI Po: Gia. A se I & È Ò ° : n° "l | < < S è O N: N: : > < -g o i È S br dii. - o | QC Na Ì cs eredi lago È ‘> È -Y : Labs e: V | Ò & è —- sale ol sale Sa auto Sn SAS: E n [N SR S PIENE | Gr E o S | $s —: Sent 35 da Saggi dl 4 è Sa: ! ID