Ricerche ed apparecchiature della Prof. MARGHERITA PIAZZOLLA BELOCH La prof. Margherita PrazzoLLa-BeLocH dell’Università di Ferrara, oltre che pub 2 numerosi lavori sull’aerofotogrammetria e fotogrammetria terrestre, ha svolto . © © le attività nel campo della fotogrammetria non topografica e precisamente ri r.-ni. alla R6ntgenfotogrammetria ed alla identificazione delle traiettorie di proiettili «Tsi. ° ‘= proposito la stessa Prof. Piazzolla-Beloch ci ha favorito la seguente relazione, -:: + -a4mo lieti di pubblicare nel nostro Bollettino. LA DIREZIONE DEL BOLLETTINO S.I.F.E.T. I - RONTGENFOTOGRAMMETRIA. 2. — Apparecchiatura per la presa. — In materia di Ré6ntgenfotogram —- tria la prof. M. Piazzolla-Beloch ha pubblicato molti lavori (1), oltre a 227: comunicazioni al riguardo, nei Congressi internazionali di fotogrammetria = Parigi (1934), Roma (1940) e Washington (1952). Il suo apparecchio ròntgenfotogrammetrico, denominato « Precisometro » 25. I) fu esposto e premiato alla Mostra delle Invenzioni e di Leonardo 2: Vinci (Milano 1938) col 1° premio della Sezione di Medicina della Mostra . ‘»ppa d’argento del Ministro della Pubblica Istruzione). 1) Sopra un nuovo metodo di Réòntgenfotogrammetria (Atti Accad. Scienze, Fer -:-1, 1935); Réntgenfotogrammetria (Archivio di Radioterapia e Biofisica 1935). Sull’importanza della Réòntgenfotogrammetria (Atti dell’Accad. delle Scienze me ne, naturali e fisico-matematiche di Ferrara, 1935); Metodi di Ròntgenfotogrammetria (« Ottica » t. 1, 1935); I fondamenti matematici della Ròntgenfotogrammetria (« L'Universo » t. 16, 1936); Sulle prese simultanee nella Ròntgenfotogrammetria e misurazioni biometriche (Atti - :. Sc. Ferrara, 1938); . Sull’impiego della fotografia nelle ricerche biometriche (« S.A.S. » Bologna, 1938); Apparecchi Piazzolla-Beloch per Réòntgenfotogrammetria a presa simultanea (id. . 1938); Sopra un nuovo metodo di Ròntgenfotogrammetria (« Nuntius Radiologicus » t. 6, 33); ” Sur une méthode de Ròntgenphotogrammétrie (Internationales Archiv. f. Photo :cammétrie, 1938. Comunicazione fatta al Congresso Internazionale di Fotogrammetria - nutosi a Parigi nel 1934);
Sur les prises simultanée et la restitution automatique dans la Ròntgen-photogram -.«trie (« Photogrammétrie » 1939);
Alcune considerazioni geometriche sulla Ròntgenfotogrammetria (Atti del 2° Con -resso dell’Unione mat. ital. 1940);
Sull’applicazione pratica del metodo di intersezione in avanti alla R6ntgenfotogram —.etria (Atti del V° Congresso Internazionale di Fotogrammetria, Roma 1940).
Ueber die praktische Anwendung des Vorwàrtseinschinttes in der Réntgenbild zmiessung (id. id. 1940); i
Il « Precisometro » realizza la possibilità delle prese simultanee, ciò che costituisce un'importante conquista e un primato in questo campo, non es sendo gli altri metodi di Ròngenfotogrammetria riusciti nello scopo. L'apparecchio permette attraverso lo sfruttamento fotogrammetrico di due radiogrammi, risalendo automaticamente dalle immagini radiologiche | ! >” PROF.MPIAZZOLRA BELOCH. ii PROF M PIAZZOLLA BELOCH Rel An e] ;;. na LE 7 Ù | È 2 ku "a È I a i E | di (È ; | ” . 1} I oo a È ; I & ; È li . I da , % a i $° 3 % i | DI “ Î È pi fut ita | SAR Î, vj 3 GÒ I e di + i _ Fic. 1. — Il precisometro alla Mostra delle Invenzioni e di Leonardo da Vinci — (Milano, 1938). alle misure vere obbiettive, di fare misure radiologiche di precisione, localiz zazione e determinazione di profondità e può trovare utili applicazioni nelle scienze mediche per determinazioni biometriche o cliniche, in tutti quei casi in cui siano visibili sui radiogrammi, con sufficiente chiarezza, le immagini dei punti che interessano.
Il metodo, a differenza di tutti gli altri metodi ròntgenfotogrammetrici, metodi che si basano sulla stereoscopia, è fondato sul principio della « inter sezione in avanti » della fotogrammetria terrestre e realizza per la prima volta, come già si è accennato, le prese simultanee. Viene così data la possibilità di eseguire misure di precisione su organi del corpo umano possedenti movi menti propri. i
5 : . 4 .. L L'apparecchio si compone di: - I) Dispositivo di presa (fig. 2) che serve per la presa simultanea o suc cessiva di due radiogrammi, posti uno orizzontale e l’altro verticale. Le sor li genti radianti si possono centrare rispetto alla pellicola posta di fronte me e diante opportune scale graduate di cui è munito il dispositivo. Con coni di i wear 5 canoe = grate TE DI” agere eee re sr n # E dcr i 7 a ° & : » i I ° i gren*» n l À Ì la n È r 2) x sti Vi ; - ie 1 È ne; i— sa se e . i G . > o » | Bai. La i ° et È i Sentite, » ° #- @ a ‘I i al i a e na | : Si a - Lee ° ue punte, * i ER ee Uol i “fra RR. e lie = — ERE FIG. 2. — Dispositivo per la presa dei radiogrammi. rombo che funzionano come schermo viene evitato che le radiazioni di una gente colpiscano la pellicola posta di fronte all'altra. Il dispositivo è costituito di una intelaiatura di legno rigida e robusta “vente forma di cubo (spigolo di cm. 80), di cui due faccie adiacenti completa rente chiuse, su ciascuna delle quali è montato un porta-chassis di alluminio, *worrevole entro due guide di legno, fissate alla parete e munito di scale graduate. Sulle facce (aperte) opposte alle precedenti sono montati due porta-tubi mwentgen, scorrevoli entro due guide di legno munite anch'esse di scale gra
duate, e corrispondenti a quelle che limitano i porta-chassis e che permettono di fissare automaticamente l’orientazione dell’asse ottico in corrispondenza al centro (punto principale) della lastra fotografica posta nel porta-chassis di rimpetto. Le rimanenti due facce del cubo sono completamente aperte. 2) Dispositivo di « Restituzione » (ricostruzione). Il dispositivo (fig. 3) serve per la determinazione delle distanze vere di punti dell’oggetto fotogra fato, non accessibili a misure dirette, dando così il modo di risalire automati camente dai due radiogrammi forniti dal primo dispositivo ai punti obbiet tivi che interessano, nella loro vera posizione.
Con procedimenti meccanici questo dispositivo riproduce esattamente la reciproca posizione degli elementi di presa (tubi ròntgen e lastre) come si tro vavano nel primo dispositivo al momento della presa.
Esso sl compone di un robusto basamento sul quale appoggia un telaio riproducente esattamente le parti essenziali del I° dispositivo, nelle stesse di mensioni e con analoghe scale graduate. Ai porta-chassis sono sostituiti dei porta-radiogrammi di vetro, in cui vengono posti i radiogrammi eseguiti col primo dispositivo e che si possono portare esattamente nella stessa posizione reciproca in cui si trovavano i porta-chassis al momento della presa. Ai porta tubi sono sostituiti dei coni cavi, che si possono spostare opportunamente in modo che i loro vertici vengano a trovarsi esattamente negli stessi punti in cui nell'altro dispositivo si trovavano le sorgenti radianti al momento della presa, ciò che si ottiene ricorrendo alle scale graduate. Un sistema di fili, la cui tensione è regolata opportunamente, permette di realizzare meccanica mente nello spazio, materializzandoli, i raggi visuali che vanno da ognuna delle sorgenti radianti (vertici dei coni cavi) al radiogramma posto di fronte. I fili che congiungono quindi i vertici dei coni con due punti immagine corri spondenti dei due radiogrammi, si incontrano effettivamente in uno stesso punto, che corrisponde alla posizione esatta che occupava nell’altro disposi tivo, al momento della presa, il punto dell'oggetto radiofotografato avente quelle due immagini.
Eseguendo la stessa operazione per due coppie di punti-immagine corri spondenti dei due radiogrammi, si possono materializzare nella loro vera po sizione reciproca i punti obbiettivi aventi rispettivamente quelle immagini, e, con l'ausilio di una riga graduata o di un compasso anatomico, misurarne la distanza.
Nella costruzione del dispositivo di « restituzione » sono anche utilizzati, per la stabilità del sistema di fili, i cosidetti « punti nodali » che sono cioè 1 punti d’incontro della retta congiungente i centri di vista (vertici dei coni) con 1 piani delle lastre.
L'uso dell'apparecchio non richiede da parte del medico alcuna nozione matematica. La matematica è per così dire confinata dentro al congegno dei due dispositivi, i quali vengono a sostituire ogni operazione matematica che
5 altrimenti sarebbe necessaria per dedurre dalle coppie di radiogrammi il risul ] tato desiderato. Il medico per procurarsi le misure obbiettive esatte che inte È ressano ha solo da seguire con esattezza le istruzioni per l’uso dell'apparecchio. All’apparecchio, di cui nelle figg. 2 e 3 sono riprodotte le fotografie (pri mo modello realizzato dell’apparecchio), sono state apportate delle utili mo lifiche, per eliminare un inconveniente che nell'uso clinico si presentava. dj RE: , i 3 , $ * ORE . È i l si n, FE ; i gi. SE È ù x | i î ; | v è i , . n det | È | i r Pa i si PI \B° I ; lie] E ei È : r | | | 3 ‘’ i ° È del i “ i i | | a 1 pula No. , vo . È » p i di lp | i 18 | $; i 7 i Ù BS RI 5 I - . i x % | ! } È A Li 3 E ne ° JA pri — BRE È | - - ne “>. x i : vr: 2 era da = ì È i? on di, . È Y i Î 1 ner si * . b È pn” È i ì Mi G so S Mar) i o e x n dl esiti ba ” ; o n . N È ; d n vi ti un i sr," « a a \ - i È wa x La % el SS mm ——---— _»_ A la Di ; i mn. % i | i dl pena, i AAT narrare he 4 5 di Aiti
S n aa a” Se "> 05 am drei azie ti , 1% x h © RE "n edi À pe, è p a en x + di at FA FIG. 3. — Dispositivo per la «restituzione » dei radiogrammi,
Infatti per l’uso del dispositivo di presa occorreva introdurre nell’appa recchio stesso in posizione conveniente l'individuo da radiografare e ciò se sl tratta di ammalati non è sempre opportuno.
Il perfezionamento del metodo consiste nella modifica del dispositivo È presa in modo da poterlo applicare ad una barella sopportata da un cavallet:: di sostegno, oppure ad un comune letto radiologico di ospedale o di gabr netto radiologico, senza richiedere particolari cambiamenti ai letti ed alle ap parecchiature attualmente esistenti.
Nelle figure seguenti è illustrata la suddetta modifica. si ET i i cli Gad) ° SITA ? ° 1 i SET a & | i >. -— get d | | | FIG. 4.
La fig. 4 rappresenta il dispositivo di presa che è sostanzialmente quellc del primo modello (fig. 2), applicato ad un tavolo munito di guide laterali d: scorrimento per lo spostamento del dispositivo stesso.
Al tavolo può essere sostituito un cavalletto di sopporto per una barelle su cui adagiare l’ammalato. La fig. 5 dà la sezione trasversale dell’apparecchia: tura in tal caso.
La fig. 6 (che è anch’essa una sezione trasversale) si riferisce a una ba rella a telo lento che si dispone sostanzialmente a guisa di elemento cilindrico | In corrispondenza il dispositivo di presa è ruotato di 459° come è indicato dalle | figura. Tale disposizione è resa possibile dal fatto che il cavalletto di sopportc
. 10 sistema di supporre steso sul lettino, ad una certa distanza da esso, un telo di sopporto del paziente ed in questo caso il dispositivo di presa, scorrendo, si porta con la faccia orizzontale, anziché sotto il lettino, sotto il citato telo.
Nella fig. 7 (sezione longitudinale) è illustrato tale adattamento.
II. — IDENTIFICAZIONE DI TRAIETTORIE DI PROIETTILI E MISSILI.
La Prof. Piazzolla-Beloch si è occupata pure del problema dell’identifica zione di immagini omologhe di punti di ina traiettoria ed ha ideato a questo riguardo un apparecchio, l’Omolografo, che dà la realizzazione del suddetto problema (!).
Esso è basato sul teorema dei punti nodali di Hauck (punti detti anche «nucleari ») ed utilizza la costruzione grafica relativa applicandola a due pro spettive fotografiche, con prese della stessa distanza focale e con assi ottici situati in uno stesso piano perpendicolare allo spigolo del diedro di presa. Il die dro di presa può avere un’apertura qualunque, purché non troppo prossima a 0° oppure a 180°. (Le distanze dei punti principali dallo spigolo del diedro | possono anche essere disuguali). A °° & e B "=, precrsnose: Ue O T_N N . 7 DN B, C | Fic. 3.
Per l'applicazione del metodo basta conoscere l’orientamento interno di ognuno dei due fotogrammi, dato dagli apparecchi di presa fotogrammetrici, e l'orientamento reciproco che caso per caso si dovrà determinare coi sistemi usuali; now occorre la conoscenza degli altri elementi dell’orientamento esterno.
L’« omolografo » non si serve delle immagini fotografiche poste nella posi zione che occupavano al momento della presa, poiché in tale posizione si pre senterebbero praticamente dei serii inconvenienti, ma porta le immagini, ciò che è lecito fare, in posizione simmetrica delle precedenti rispetto al centro ottico O (v. fig. 8), dove A, B, C sono tre punti obbiettivi e sulle lastre se ne (1) M. PiazzoLLa-BELOCH: Identificazione strumentale di coppie di punti omologhi sulle immagini fotografiche delle traiettorie di proietti e missili (Rivista del Catasto e dei Servizi Tecnici Erariali, 1954).
hanno le immagini 4’, B’, C'; Ax, By, Ci dove le due immagini sono figure inversamente uguali.
Ciò posto, siano « e f i piani di due immagini fotografiche, prese da due centri ottici 0, e 0, di uno stesso oggetto spaziale, e supponiamo che ognu na di esse sia collocata rispetto al relativo centro ottico come or ora si è detto, sia cioè posta tra il centro ottico e l'oggetto. Siano C, e C, i punti principali, 9 l’angolo diedro formato dai piani « e f; f la retta d’intersezione di questi piani (v. fig. 9). Siano poi N, e N i punti nodali, intersezioni della retta O, O, ri spettivamente coi piani « e fp. $ q p A I if / a ù A bd 1 SE wr, SL, FIG. 9.
Se P’ e P” sono le immagini di uno stesso punto P dello spazio (v. fig. 9) per il Teorema di Hauck le rette (nodali) P’'N, e P”'N, si devono segare in uno stesso punto della retta /. Di qui segue la nota costruzione grafica per la identificazione di punti omologhi di due immagini di uno stesso oggetto spa- | ziale, costruzione che l’apparecchio traduce meccanicamente nel modo se guente. | I due piani x e f sono costituiti semplicemente da due fogli piani di mate
riale sufficientemente rigido e sottile, incernierati lungo un loro margine { (v. fig. 10). Sopra questi due fogli « e B sono praticate due fessure normali a /, lungo le quali sono situate le guide graduate @ e d, che si incontrano nel punto S di f. Sulle guide 4 e d sono scorrevoli due manicotti C, e C, da cui escono due aste graduate C, 01, C, 0», contenute nel piano a, è, e perpendicolari la prima ad a e la seconda a 5. Un’asta g può esser fatta passare per O, e O, e verrà ad avere in comune con 4 e bd rispettivamente i punti nodali N, e N, rappre sentati da cursori scorrevoli lungo le guide @ e è al variare dell’angolo diedro formato dai piani « e f, al cui variare varia anche la distanza 0, 0. if 0 [ i 2 718 0; ) AA 2 YET n 7 A \ Se A ° LD Fic. I0. Sui punti nodali N,, N s Sono Imperniate le aste % e £ situate rispettiva mente sul fogli « e f, ed incontrantisi in un cursore KR scorrevole lungo f. Per il funzionamento dell’apparecchio si fanno dapprima ruotare i piani o. € { intorno alla cerniera } fino a formare l'angolo diedro 9 dato dall’orienta mento reciproco dei piani delle lastre al momento della presa, poi (v. fig. II) fissata ad arbitrio la posizione del punto C, sulla guida @ (con cui si fissa per la distanza topografica di presa una certa scala) si muova l’asta g, che per il | meccanismo dell’apparecchio non può uscire dal piano @b, intorno ad 0, fino a formare con la retta O, C, l'angolo dato c, (C, 0, perpendicolare in C, ad a). L'asta C, 0, di lunghezza 4 (= C, 0;) si muoverà anch’essa mentre il suo estremo O, scorre lungo l’asta g, e l’altro suo estremo C, di conseguenza scorre lungo la guida bd. Quando l’asta g avrà assunto una posizione tale che essa formi con l'asta O, C, l'angolo dato 01, la posizione assunta di conseguenza da 0,, fornirà la
:- Gi presa 0; O, in una certa scala e l’angolo che g formerà con l'asta O, C3 .ra precisamente o, (essendo c, + 0, = g). L’asta g nella posizione assunta segherà i piani « e f nei punti nodali N, *,, che così saranno determinati. 0; CAN N, 0 (a A N g d m sr 1 C C. _G b o. a Fic. rI. — Sezione dell'apparecchio col piano ab.
Si osservi che le distanze / e # (v. fig. 11) dei punti nodali N, e N, dai 2spettivi punti principali C, e C, dipendono soltanto dagli angoli 0, e 0, € Salla distanza focale 4. Esse quindi non variano se si sposta C, sulla guida 4 con cui C, si sposterà automaticamente sulla guida 5 e g si sposterà paralle xamente a se stessa. . | A If Y POTETE AP PE Fic. 12. |
Si sfili ora l’asta g, sl ripieghino le aste C, 0; e C, 0, sulle facciate esterne dei fogli piani « e f, e si facciano ruotare questi piani intorno alla cerniera { fino a disporli In uno stesso piano come rappresentato schematicamente in figura 12.
Le guide 4 e bd vengono così a disporsi lungo una stessa retta. Natural mente l'apparecchio funziona anche con i piani ad angolo. La disposizione del diedro aperto viene prescelta solo per comodità.
Per evitare gli inconvenienti derivanti dalla presenza delle aste C, 0, e
e CO, sulle faccie esterne, è preferibile adoperare l’apparecchio dalla parte interna ed allora le immagini da adoperare devono corrispondere alla posizio ne che risulta dalla fig. 9, devono cioè essere inversamente uguali a quelle dî normali positive fotografiche, quali possono ottenersi ad esempio stampandc la negativa a rovescio.
Dopo aver eseguito le operazioni di cui sopra, si mettano a posto i due fotogrammi (di ognuno dei quali è noto l'orientamento interno, determinate coi soliti mezzi) applicandoli sui fogli «x e 8 dalla parte interna del diedro ora aperto, e in modo che il punto principale di ciascun fotogramma cada rispetti vamente in C, e in C,, e l’asse fotogrammetrico delle x cada per ognuno lun go la retta 4-d (come è disposto nella fig. 12) se non esiste sbandamento. Nel caso in cul vi sia invece sbandamento i fotogrammi si fisseranno secondo i dati che risultano dalla posizione delle lastre al momento della presa. Dopo di che 1 fotogrammi vengono fissati, nella posizione assunta, con un sistema adatto e l'apparecchio è pronto per l’uso.
Messi bene a posto 1 fotogrammi, per far funzionare l’apparecchio basterà far scorrere il cursore lungo la retta / così da far passare l’asta 4 per il punto P' dell'immagine s° della traiettoria. Il punto omologo P” sull'immagine s” verrà dato dall’intersezione con l'asta £.
Si vede subito che l’identificazione dei punti omologhi delle due imma gini non dipende dalla posizione del punto C, sopra a (né da quella assunta in conseguenza da C, sopra 0) ossia è indipendente dalle dimensioni delle di stanze topografiche della disposizione di presa.
Infatti in qualunque posizione vengano a trovarsi i due fotogrammi (rispettivamente sopra i piani x e {) è soddisfatto il teorema di Hauck, le rette nodali N) P' nel piano x e N,P” nel piano £, spostandosi parallela ‘ mente a se medesime, e due corrispondenti incontrantisi sempre in uno stesso punto di f per il meccanismo stesso dell’apparecchio.
Come già precedentemente osservato, per l’uso dell’apparecchio occorre conoscere soltanto l'orientamento interno dei fotogrammi e il loro orienta mento reciproco. Esso è indipendente dagli altri elementi dell’orientamento esterno, e non è necessario che i piani « e { siano verticali. L'apparecchio infatti, come sopra osservato, si riferisce a prese tali che gli assi ottici stiano © In uno stesso piano perpendicolare allo spigolo del diedro di presa. Le prese dunque possono essere state effettuate, oltre'che da terra, anche da un veicolo in movimento (per es. aeroplano). L'apparecchio può dunque servire non sol tanto nel caso del metodo classico della fotogrammetria terrestre, ma anche per la fotogrammetria aerea e metodi stereofotogrammetrici. È poi evidente che, oltre per il problema particolare delle traiettorie di proiettili e missili, l'apparecchio può servire anche come ausilio e guida per l’identificazione di punti corrispondenti sulle immagini di oggetti qualsiasi, anche non lineari, | Prof. MARGHERITA PIAZZOLLA BELOCH