applicabile alle viti di misura di qualsiasi apparato restitutore Dott. UGO BARTORELLI
Come è noto, quando in un restitutore fotogrammetrico formiamo il mo cello ottico di uno stereogramma, restituiamo una figura sile alla porzione îi crosta terrestre comune ai due fotogrammi; il modello differisce da questa solo per le dimensioni, ma, dato che le è simile, ripete ogni caratteristica geo metrica della superficie della terra ed in particolare anche la cosiddetta sua sfe ricità.
Non è possibile sottrarre al modello ottico questa sfericità con un’opera zione proiettiva rigorosa; un simile procedimento, se esistesse, potrebbe essere +2 base teorica del più pregevole sistema di proiezione cartografica. In realtà, a volere agire in un restitutore sulle proiezioni dei fotogrammi, non si otterrebbe zitro effetto che di distruggere il modello ottico, analogamente a ciò che avvie ze quando le camere di restituzione presentano una distorsione diversa da quella della camera di presa; solo per un certo numero di coppie di raggi omo .>ghi sarebbe possibile realizzare la complanarità, ma in ogni altro punto il modello presenterebbe, oltre a parallassi verticali, deformazioni altimetriche che non sarebbero proprio quelle atte a togliere al modello la curvatura consi derata.
Ciò posto noi dobbiamo — e possiamo - solamente preoccuparci di realiz zare, nei restitutori, modelli correttamente conformati, simili cioè, secondo un assegnato rapporto, alla corrispondente porzione di crosta terrestre. Ed invero, a volere porre correttamente dal punto di vista fotogrammetrico strumentale ia questione della curvatura terrestre, la cosiddetta sfericità. (1) non va consi derata come una caratteristica intrinseca di questa porzione di crosta terrestre. Questa è una superficie di conformazione qualsiasi, obbiettiva, indipendente dal sistema di assi di riferimento che adottiamo. La sfericità, se mai, può essere (1) È d’uso di accoppiare alla trattazione della correzione di sfericità quella del .'errore dovuto alla rifrazione atmosferica.
Riteniamo che fotogrammetricamente 1 due fatti debbano essere considerati sepa ratamente. Infatti il primo è un fatto obbiettivo di sicura determinazione, che foto zrammetricamente deve essere fedelmente riprodotto; esso quindi deve essere control .ato sul modello ottico; il secondo, fortunatamente di effetti meno grandiosi, è invece determinabile solo grossolanamente; esso si presenta proprio come un errore distri buito nella proiezione di ogni fotogramma; e quindi nella proiezione stessa, o di presa 3 di restituzione, deve essere controllato.
considerata una caratteristica del particolare sistema di riferimento che dob biamo adottare per la rappresentazione di tale superficie.
Siccome in un restitutore dobbiamo ricavare dal sistema strumentale di riferimento, per ogni punto restituito, coordinate X, Y, Z uguali a quelle, per ogni corrispondente punto del terreno, del sistema terrestre di riferimento, adot tato nel rilevamento diretto, sarà opportuno considerare, menzionando cogni zioni acquisite, le differenze che corrono fra i due sistemi suddetti, quello ter restre e quello strumentale. °
IL SISTEMA TERRESTRE DI RIFERIMENTO.
Nel rilevamento diretto il sistema di riferimento è costituito, in ogni punto della terra, da una terna di assi dei quali quello Z, sul quale si misurano le quote, è nella direzione della verticale del punto stesso, e quello X è apparte nente ad un piano, assegnato ar
Z bitrariamente, del fascio di Z,; te nuto conto dell’ortogonalità della terna, restano così definite anche le direzioni degli assi X e Y sulla
Cul giacitura si rappresenta la 77 > 97 planimetria. Il loro piano è tan
N, i ; gente alla superficie sferica, a cui \ I ! | riduciamo localmente la terra, nel \ 2 9 punto considerato; come è noto i finché si resta nel cosiddetto cam
FIG. 1. po topografico; ossia nel raggio \ di 25 km, nel quale campo, finora almeno, è contenuta la restituzione di una coppia fotogrammetrica, gli errori in planimetria, che si commettono a considerare coincidenti il piano e la superficie suddetti, sono tollerabili anche nei rilevamenti topografici di più grande precisione, tanto che nel detto campo, per la planimetria, possiamo considerare un unico piano di riferimento comune a tutto il rilevamento, e quindi, su detto piano, un medesimo asse X e un medesimo asse Y ; e su que sti origini e versi positivi arbitrari.
Ma in quanto all'aspetto altimetrico (menzioniamo sempre cose note) il campo in cui può essere assunto un unico asse Z è assai più limitato; o meglio ciò può essere fatto senza errori sensibili in tutto il campo topografico, a patto però che punto per punto venga considerata la cosiddetta correzione di sferi cità che sostanzialmente consiste in una traslazione s dell’origine delle quote sull'asse Z (fig. 1). Infatti mentre nel campo topografico è trascurabile l’errore, che sì commette nella misura delle quote, dovuto alla convergenza 0 delle verticali passanti per i suoi punti, non lo è affatto quello dovuto al discostarsi del piano tangente alla superficie sferica di riferimento.
La correzione di sfericità è quella che ci può fare considerare, come ab
biamo detto più sopra, la sfericità come una caratteristica che dovrebbe pre sentare il sistema di riferimento del rilevamento e non come una caratteristica della porzione di crosta terrestre da rilevare. |
IL SISTEMA STRUMENTALE DI RIFERIMENTO Passiamo adesso a considerare il sistema di riferimento di un apparato restitutore fotogrammetrico. Esso consta sempre di una terna ortogonale di assi strumentali X, Y, Z ; il modello ottico deve essere riferito a questa terna come il terreno corrispondente lo è rispetto al sistema terrestre più so pra definito. A tale scopo il modello BO si :ttico, dopo essere stato portato, con AS . L'operazione « dimensionamento », ad 27 un certo rapporto di scala rispetto Z/, / È DS al vero, viene orientato, rispetto alla NO io” terna strumentale X, Y, Z, in modo ia che il piano passante per tre punti tr ] di esso formi, con la giacitura stru- X Z=0 Di mentale XY, un angolo uguale a H=0 o. quello che il piano passante per i tre punti corrispondenti A, B, C del ter- Fic. 2. reno forma con quello passante per le proiezioni a, è, c sulla sfera locale (livello medio marino) dei tre punti stessi (fig. 2); in ciò consiste l’operazione « or1zzontamento ». ERRORI DOVUTI ALLA SFERICITÀ, NELLA DETERMINAZIONE DELLE COORDINATE X, Y, MISURATE SUL MODELLO OTTICO. L'operazione « dimensionamento » ci consente di commettere errori pla nimetrici, dovuti alla sfericità (ed a riguardo di essa soltanto, naturalmente), più piccoli di quelli si commettono nel rilevamento diretto. In questo gli errori più grandi li troviamo ai bordi del campo, mentre si riducono fino ad annullarsi avvicinandoci al centro del campo, ossia al punto di tangenza. Invece nel caso fotogrammetrico, dimensionando il modello, portiamo la distanza fra due punti del modello, fra loro più distanti possibile, ad uguagliare, nel rapporto di scala, ia distanza vera corrispondente, misurata sul terreno; l'errore dovuto alla sfe ricità lo troviamo quindi all’interno del modello. Fatti i calcoli, nel campo to pografico, ossia nel raggio di 25 km (in una calotta vista dal centro della terra sotto un angolo di 2 x 13,5° = 27 circa), si trova l’errore massimo su una cir conferenza vista dal centro della terra sotto un angolo di 2 X 7,75" = 15,5 circa. Tale errore massimo è di circa 3 cm, un quarto di quello che troviamo al bordo del campo topografico nel rilevamento diretto. Ciò considerato po trebbe quindi assegnarsi un « campo fotogrammetrico » più esteso di quello topografico. |