Ricerche e lavori eseguiti in questo campo dall’EIRA (Ente Italiano Rilievi Aerofotogrammatici) (1) Dott. ING. GIAMPIERO LE DIVELEC
I. - L'EIRA ha introdotto fino dal 1958 il metodo della triangolazione aerea spaziale fra i metodi impiegati normalmente per la esecuzione di rilievi aerofotogrammetrici a media e grande scala,
La diffusione dell’impiego della triangolazione aerea nei rilievi di questo tipo ha permesso di realizzare — a parità di precisione — delle economie consi derevoli di tempo e di costo di produzione in relazione ai metodi della topo grafia classica ed ha ugualmente semplificato il procedimento dei lavori di ri lievo topo-cartografico, liberando, per così dire, la esecuzione del lavoro di campagna da tutte le difficoltà dovute alla morfologia del terreno o ad even tuali condizioni metereologiche avverse.
La messa a punto della pratica operativa per l'applicazione della triango lazione aerea ai diversi tipi di rilievo è stata resa possibile sopratutto grazie ad una lunga serie di saggi e di ricerche tendenti, sulla base delle esperienze raccolte dall’EIRA durante la sua collaborazione con l’OEEPE (Organizza zione Europea di Studi Fotogrammetrici Sperimentali), a definire i procedi menti più idonei per garantire un’applicazione pratica e sicura dei metodi che questo sistema di triangolazione comporta, in funzione del materiale aerofo togrammetrico disponibile e della precisione richiesta in ciascun caso. 2. — I primi saggi praticati dall’EIRA in questo campo specifico della fotogrammetria topografica risalgono al 1932 ed al rilievo alla scala 1:2000 del Campidano di Cagliari [1]. Effettivamente allora vennero eseguiti dei piccoli concatenamenti planimetrici di 2 o 3 modelli, che misero particolarmente in evidenza le possibilità offerte dalla triangolazione aerea anche per le grandi scale. Altre applicazioni, limitate a 5 o 6 modelli, furono effettuate per ta luni rilievi urbani, sempre a grande scala [2].
La ragione principale degli ottimi risultati ottenuti recentemente deve essere ricercata comunque negli studi effettuati dal’EIRA in vista dell’appli cazione della triangolazione aerea alla preparazione dei punti di appoggio per la restituzione della carta d’Italia alla scala 1:25.000. (1) Rapporto presentato al IN Congresso internazionale di fotogrammetria — Lon dra, 1960.
Queste ricerche furono iniziato nel 1956 e riguardarono il materiale e gli elementi raccolti nel corso della esecuzione dei rilievi normali alla scala 1:25.000 portati a termine lo stesso anno per conto dell’Istituto Geografico Militare,
I primi esperimenti, eseguiti su due strisciate differenti, composte rispet tivamente da 9 e 6 modelli stereoscopici ed aventi la lunghezza effettiva di 27 e 17 km, erano destinati sopratutto alla ricerca di metodi di concatenamento più soddisfacenti. Si effettuarono dei saggi di concatenamento libero (senza condizioni) e dei saggi di concatenamento con correzione preventiva della con vergenza.
I risultati ottenuti misero in evidenza ancora una volta l’opportunità del l'applicazione della triangolazione aerea per la determinazione dei punti di appoggio in questione e l’interesse a proseguire gli esperimenti.
In base a queste conclusioni e tenuto conto dell’esperienza acquistata nel frattempo durante le ricerche condotte per L’OEEPE, si procedette ad altri saggi su strisciate più lunghe e più precisamente su una strisciata di 40 km. L'elaborazione successiva delle osservazioni raccolte allo strumento in questa occasione, fece prendere in considerazione l'opportunità di suddividere in due tronconi la compensazione altimetrica della strisciata e di misurare sul terreno da 4 a 5 distanze zenitali a due punti compresi nel modello intermediario della catena aerea. .
Nel 1957 furono eseguiti altri esperimenti procedendo all’esame di una strisciata di g fotogrammi facente parte di una ripresa effettuata con una ca mera fotogrammetrica grandangolare nel Molise, ad una quota assoluta di 4500 m.
I risultati ottenuti si rivelarono particolarmente interessanti e determi nanti. ll loro esame portò a rinunziare alla correzione preliminare della conver genza e mise in evidenza la necessità di migliorare ancora la precisione intrin seca della preparazione sul terreno dei punti di appoggio alle estremità delle strisciate (partenza ed arrivo). I risultati di queste ultime ricerche, che dettero nel confronto fra le coordinate ottenute per concatenamento e le coordinate topografiche, degli scarti residui massimi di m 1,84 in X, m 1,60 in Yem.1,32 in Z, convinsero la direzione dell'Istituto Geografico Militare ad autorizzare l’impiego del metodo per i lavori aerofotogrammetrici progettati in Sardegna per l’anno 1958. Questa autorizzazione fu subito sfruttata dall’EIRA, che pro cedette alla determimazione dei punti d’appoggio necessari all’inquadramento degli stereogrammi durante la restituzione, per mezzo della triangolazione aerea.
Ma la serie degli esperimenti non era terminata con questo. L'elaborazione delle osservazioni strumentali necessarie per calcolare le coordinate dei punti determinati per concatenamento nel sistema topografico di riferimento (siste ma Gauss-Boaga), si rivelò effettivamente più delicata e laboriosa di quanto non fosse stato previsto. Ispirandosi alle esperienze raccolte durante le ricer che OEEPE [3], era stato stabilito all’inizio di adottare per la compensazione e la trasformazione delle coordinate strumentali il metodo proposto da A. Van
Der Weele [4]. Questo metodo sembrava garantire effettivamente, nella deter minazione delle coordinate dei punti ottenuti per concatenamento, una preci sione compatibile con le tolleranze ammesse dall’Istituto Geografico Militare [5] per i punti di appoggio.
Sfortunatamente, una volta terminate le operazioni di calcolo, fu evidente che questo metodo non era il più idoneo — tenuto conto della varietà delle con dizioni e delle caratteristiche delle strisciate concatenate — a facilitare il raggiun gimento dello scopo delle ricerche.
I primi controlli effettuati sul terreno dall’IGM, confermarono d’altra parte l’esistenza di differenze sensibili fra le coordinate determinate per trian golazione aerea e le coordinate determinate per mezzo dei metodi fotogram metrici classici.
Spinti dalla necessità di arrivare ad un più elevato grado di perfezione nei risultati da ottenere, i tecnici proposti ai lavori di concatenamento orientarono allora le loro ricerche verso l'applicazione dei metodi proposti da A. Verdin [6] e da J. Zarzycki [7], metodi la cui applicazione era stata raccomandata al mo mento degli esperimenti OEEPE., Il metodo Zarzycki in particolare doveva permettere di includere, in maniera più semplice ed immediata, nell’elabora zione finale dei risultati, i diversi punti conosciuti, distribuiti lungo le strisciate ed utilizzati fino a quel momento per il controllo. Queste ulteriori ricerche per misero la messa a punto di un nuovo procedimento grafico-numerico, intera mente originale, che si rivelò particolarmente idoneo a soddisfare la necessità dell’epoca (che comportavano una tolleranza di m 1,50 in planimetria e di 1,00 m In altimetria).
La pratica operativa così messa a punto è stata migliorata continuamen te dall’EIRA e opportunamente adattata alle diverse caratteristiche dei rillevi e dalle loro diverse scale. Questa tecnica può essere definita nel suo ca rattere essenziale dai dati che seguono. 3. — I principi ai quali si ispira il procedimento della triangolazione aerea messo a punto dall’EIRA sono, essenzialmente, quelle dell’autocontrollo nel trasferimento dell’orientamento assoluto da un modello all’altro, durante il concatenamento all’apparecchio, e quello della semplificazione dei calcoli, al momento della trasformazione delle coordinate dei punti determinati a mezzo triangolazione aerea. La condizione preliminare per una buona applicazione del procedimento resta naturalmente una preparazione sul terreno molto ac curata dei punti di appoggio, per non parlare della necessità di una revisione e di una sistematica rettifica delle condizioni geometriche particolari degli stru menti di stereorestituzione impiegati.
Normalmente l’EIRA esegue i concatenamenti per strisciate alternate. Le strisciate destinate al concatenamento, chiamate strisciate principali, sono oggetto di una preparazione al suolo particolarmente accurata e vengono op portunamente sistemate in modo da fornire, ogni volta che la sovrapposizione
laterale complessiva non è inferiore al 30 %,, i punti di appoggio delle strisciate interne, che si chiamano strisciate secondarie o di riempimento. 3-1. — È evidente che la precisione ottenibile a mezzo della triangolazione aerea dipende strettamente dalla precisione intrinseca dei punti determinati sul terreno e precedentemente scelti come punti di appoggio. Bisogna dunque cu rare particolarmente l'esecuzione dell’inquadramento trigonometrico, in modo che esso sia omogeneo e consenta un grado di precisione uniforme nella deter minazione topografica dei punti di appoggio collocati alle due estremità della strisciata lungo di essa.
La scelta dei punti di appoggio alle due estremità della strisciata di conca tenamento viene effettuata dall’EIRA in modo che i punti presentino le dimen sioni più piccole possibile e che siano suscettibili allo stesso tempo di una facile e sicura identificazione allo strumento di restituzione.
Quando la cosa è possibile, ciascun punto di appoggio viene dotato di un secondo punto fotografico ausiliario determinato per azimut e per distanza dal punto in questione.
Questa precauzione ha lo scopo di eliminare le eventuali incertezze dovute ad errori di identificazione e di collimazione durante la esecuzione del concate namento allo strumento di restituzione.
Inoltre anche tutti 1 punti trigonometrici compresi nella catena vengono trasformati con la più grande cura in punti fotografici.
I due stereogrammi posti alle due estremità di ciascuna strisciata da con catenare, cioè le basi di partenza e di arrivo, portano normalmente 5 punti di appoggio, come minimo, distribuiti secondo la ripartizione classica: 4 ai quattro angoli (se possibile a cm 1,5 almeno dal bordo del fotogramma) ed uno al centro. 3-2. — Prima di eseguire tutto il lavoro di triangolazione aerea ci si deve sempre preoccupare di verificare le condizioni geometriche dello strumento di restituzione che sì conta di impiegare [8]. Questo controllo si effettua procedendo ad una proiezione planimetrica ed altimetrica dei reticoli di precisione a questo scopo destinati (1).
Naturalmente si procede alla prova in due fasi distinte e successive: du rante la prima si effettua la proiezione planimetrica del reticolo separatamente per ciascuna camera; durante la seconda si controlla il modello stereoscopico formato da una coppia di reticoli nelle due condizioni di lavoro: con base in terna e base esterna. L’esame dei dati così raccolti permette la determinazione esatta degli zeri dello strumento.
Quindi, per determinare la misura degli errori sistematici dello strumento (1) I reticoli adottati dall’EIRA sono quelli costruiti dalle Officine Galileo di Firenze, con maglie incise di 10 x 10 mm?, e che presentano una precisione definita dagli scarti massimi inferiori a + 3 € nella posizione di ciascun incrocio in confronto al punto centrale, e da una normalità dei tratti contenuta al disotto di 10”.
restitutore, si procede ad un concatenamento preliminare di almeno 20 modelli su reticoli.
L’interpretazione del risultato così ottenuto può dare una valida indica zione dell’approssimazione raggiunta al momento della messa a punto generale dello strumento di restituzione ed un attendibile elemento di valutazione della. precisione ottenibile nel concatenamento allo strumento. Sarà così possibile, al momento della compensazione, eliminare le conseguenze dell’effetto siste matico. 3-3. — Una volta terminato il controllo delle condizioni dell'apparecchio si passa alle varie operazioni del concatenamento. Si impone sull’apparecchio di restituzione la distanza principale della camera da presa (!) e si sceglie la scala di restituzione più adatta. * La scelta della scala di restituzione, in funzione delle caratteristiche parti colari dello strumento restitutore e della scala dei fotogrammi, deve tener conto anche delle eventuali differenze di livello esistenti nella parte di terreno inte ressante la triangolazione aerea e della perdita di quota prevedibile nel corso del concatenamento, in modo da garantire le migliori condizioni di lavoro pos sibili all’apparecchio di restituzione. |
Dopo aver proceduto all'orientamento assoluto del primo modello (base di partenza), e dopo averne controllato la precisione, si passa al concatenamento dei fotogrammi successivi.
Il procedimento impiegato per assicurare il collegamento fra i vari mo delli è risultato quello semplice, generalmente conosciuto sotto il nome di con catenamento libero. È notorio che questo procedimento si basa essenzialmente sull’orientamento angolare dei modelli, mettendo in movimento la camera con tenente il nuovo fotogramma senza alcun condizionamento particolare.
L'orientamento relativo dei fotogrammi, in vista del loro concatenamento, si esegue abitualmente ricorrendo al metodo ottico meccanico. Una partico lare cura deve essere dedicata, durante il trasferimento dell’orientamento asso luto, al controllo della grandezza e della torsione relative fra modello e modello, in modo da ridurre il più possibile le divergenze eventuali di carattere acciden tale [9]. Il controllo viene normalmente effettuato verificando le quote di tre punti di ‘passaggio (superiore, nadirale ed inferiore) e compensando le eventuali divergenze per mezzo delle rotazioni K, e ©, della camera libera. Naturalmente | tutto questo avviene tenendo conto delle migliori condizioni possibili di realiz zazione del modello ottico.
Le diverse osservazioni e letture allo strumento sono normalmente ripe tute almeno due volte. L'operatore si preoccupa inoltre di controllare caso per caso che rimanga invariato il centramento dei fotogrammi sul loro portalastre, (1) Nell’imposizione della distanza principale sull’apparecchio si è sempre tenuto conto dell'eventuale deformazione della pellicola.
quando viene introdotto e quando viene tolto dallo strumento (1). I concatena menti allo strumento restitutore sono generalmente eseguiti due volte per cia scuna strisciata: la prima volta in andata, con inizio con base interna, la se conda in ritorno iniziando con base esterna. 3-4. - Una volta terminato il concatenamento allo strumento, tutte le coordinate strumentali lette nei differenti modelli vengono ridotte ad un unico sistema di riferimento: quello del primo modello di partenza. Successivamente si calcolano gli elementi per la trasformazione delle coordinate dei punti dal sistema strumentale al sistema terrestre e con l’ausilio di tali elementi si pro cede finalmente alla trasformazione di tutte le coordinate nel sistema terrestre.
La compensazione degli errori di chiusura può farsi, secondo i casi, con metodi grafico-numerici o con metodi totalmente grafici.
Il metodo adottato dall’EIRA per eseguire tale compensazione parte dal l'ipotesi che 1 differenti errori possono essere espressi come somma di due fat tori distinti, di cui l'uno caratterizza l’effetto sistematico del secondo ordine dovuto alla variazione secondo X [10], e l’altro caratterizza gli effetti quasi sistematici relativi alla posizione XY di ciascun punto della catena aerea.
Perciò, dopo che tutte le coordinate strumentali, con l’ausilio degli ele menti dello stereogramma di partenza, sono state trasformate nel sistema ter restre, il procedimento di compensazione si applica determinando i valori delle correzioni vere AX, AY, AZ, forniti dal confronto fra le coordinate trasfor mate e coordinate terrestre per ciascuno dei punti noti della catena.
Così, indicando in modo generale ciascuna delle tre coordinate X, Y, Z, con la lettera greca €, la correzione vera relativa sarà fornita dalla formula seguente:
I) AE, = è, nota — È, trasformata.
Essendo noti il centro di gravità dei punti nello stereogramma finale della catena e la correzione vera relativa a tale centro, le correzioni dell'effetto si stematico secondo X per tuttii punti noti ed incogniti possono essere calcolate con la formula: — AG n 2 2) Ag — x, --X) (A; X)?.
In essa X, indica la X trasformata del centro di gravità relativo al primo modello (quello di partenza), X, rappresenta la X, trasformata del centro di gravità relativo all'ultimo modello (quello d’arrivo) e X; rappresenta la X trasformata di un qualunque punto preso in considerazione. x (*) In certi casi i fotogrammi sono stati fissati sui telaietti porta lastre con del ma STICE.
Le formule 1) e 2) relative ai punti noti permettono di conoscere i valori: delle correzioni residue che, consentendoci di identificare gli effetti secondari secondo X e Y, ci permettono di avvicinarsi alla definizione della correzione vera da assegnare alla coordinata È.
In effetti, rappresentando graficamente in planimetria, nella loro posi zione, a una scala ridotta, 1 diversi punti presi in considerazione nel corso del concatenamento (1), le 3) permettono di procedere all’interpolazione del punti suscettibili della stessa correzione e di costituire così delle curve isocorrettrici le quali, sottomesse a loro volta successivamente ad interpolazione, forniscono le correzioni residue spettanti a ciascuno dei punti incogniti. !
La coordinata definitiva dopo compensazione @, sarà perciò ottenuta ese zuendo la somma algebrica: 4) Eo = E; trastormata + AE; + dE;
Il procedimento che noi abbiamo esposto può comportare naturalmente delle varianti. In certi casi sarà più opportuno dedurre graficamente la corre zione 2) costruendo la parabola relativa secondo le regole della geometria pra tica piuttosto che determinarla servendosi di un calcolo analitico laborioso.
In altri casi potrà rivelarsi più pratico trascurare gli effetti secondari se zondo X e secondo Y, procedendo invece alla valutazione della conformazione lifferente delle correzioni paraboliche relative ai diversi punti di passaggio presi in considerazione, nel corso del concatenamento [11]. Il carattere emi nentemente pratico del procedimento di calcolo che abbiamo sommariamente esposto non permette di indicare a priori le varianti più opportune. Il calcola tore deve caso per caso scegliere la variante più idonea a mezzo dello studio delle correzioni vere relative ai punti noti situati nella base di arrivo o distri buiti lungo la strisciata. Il grafico N. I qui accluso riporta a titolo di esempio le curve isocorrettrici AZ di una strisciata costituita da nove stereogrammi. Il zrafico N. 2 riproduce invece un esempio di compensazione mediante parabola crafica, relativa al concatenamento altimetrico di 11 stereogrammi. 4.- 1 lavori eseguiti dall’EIRA a partire dal 1958 fino ad oggi utilizzando il metodo che abbiamo esposto sono numerosi. L'impiego della triangolazione aerea nei rilievi a scala media è stato esteso senza alcuna difficoltà ai rileva menti tecnici a grande scala.
Le scale particolarmente interessate sono risultate essere quelle di1:25.000, 1:10.000, I:5.000 e I:2.000, (1) Nel corso del concatenamento allo strumento si procede generalmente alla rappre «sentazione dei punti utilizzando il coordinatografo del tavolo da disegno.
In totale nel corso del periodo prima indicato si è proceduto, utilizzande lo stereocartografo Galileo-Santoni Mod. IV, al concatenamento di più di 155€ modelli ed alla determinazione di almeno 3000 nuovi punti.
Le superfici rappresentate cartograficamente alle differenti scale mediante l’ausilio della triangolazione aerea sono approssimativamente le seguenti:
Scala. 1:25.000 Sardegna . 0.0.0... LL. ++ +++ + + 2530 kmq Italia del nord... . 0.0.0... . + 5900 kmq Scala 1:10.000 Iran o... + 3100 kmq Scala 1:5.000 Siria (Oronte) 0.0.0... +... + ++ 600 kmq Scala 1:2000 Sardegna . . 0.0.0... +++. +++ + + 136 kmq Sicilia LL... 165 kmq
Il metodo impiegato nel corso di tutti questi lavori è stato nella maggior parte dei casi quello che abbiamo descritto. Tuttavia in alcuni casi particolar. ci si è preoccupati di apportare ad esso delle modificazioni o dei perfezionament: destinati a renderlo più adatto alle particolari caratteristiche tecniche dei ril-- vamenti interessati e a meglio soddisfare alle precisioni richieste.
In quest'ordine di idee si è proceduto caso per caso secondo la scala e i: precisione richiesta, sia a dei concatenamenti piano-altimetrici, sia a dei cor catenamenti esclusivamente altimetrici, sia finalmente a dei concatenamen: esclusivamente planimetrici.
Questi ultimi, interessanti sopratutto la scala 1:2000 e per i quali si è avut la possibilità di disporre dinumerosi punti quotati determinati mediante live!- lazione geometrica di precisione in vista di lavori di sistemazione agraria, m-- ritano un cenno particolare.
L’utilizzazione di questi punti ha permesso infatti di mettere in quot. il modello ottico e di ridurre gli errori solamente a quelli provocati dal disorier tamento. I risultati ottenuti hanno messo in evidenza una variazione dell’orie: tamento planimetrico di un modello rispetto all’altro, uguale a quella che er stata constatata mediante l'esame di concatenamento preliminare di retico.
I risultati constatati nelle differenti determinazioni di cui abbiamo br vemente parlato si sono rivelati più che soddisfacenti. Le accluse tavole I e T riassumono le tolleranze richieste e le precisioni ottenute in ciascun lavoro. È evidente che l’esperienza in tal modo raccolta permetterà di migliora» ancora l’applicazione del metodo e consentirà di aumentare la lunghezza de. strisciate concatenate.
La diffusione dell'impiego della triangolazione aerea nei rilevamenti finirà per condurre a una revisione e ad un rinnovamento totale dei principi che rego lano le operazioni di collaudo che occorrerà adattare alle caratteristiche di questa nuova tecnica operativa. Questo è ormai un fatto scontato in anticipo tutte le volte che si assiste alla affermazione di idee nuove e di nuove tecniche. . BIBLIOGRAFIA [1] G. P. Le DIvELEc: Rilevamenti aerofotogrammetrici ed elevata precisione altimetrica. « Bollettino S.I.F.E.T.», n. I, 1955. [2] G. P. Le DiveLFC et G. BISCACCIANTI: Contribution aux études pour l'application de la photogrammétrie aérienne aux levés urbains da grande échelle. « International Archives of Photogrammetry », Vol. XII-4, 1956. [3] IL. SOLAINI, C. TROMBETTI, P. BELFIORE: Rapporti sur les travauxa expérimentaua de triangulatton adrienne exécutés par l’Organisation Européenne d’Etudes Photogrammeé- triques Expérimentales (Commissions A et B), « Photogrammetria. Special Publica tions O.E.E.P.E. », Numero I, XII, 3, 1955-1956. [4] A. J. VAN DER WEELE: Adjustment of aerial Triangulation. « Photogrammetria », Xx, 2, 1953-1954. [5] ISTITUTO GEOGRAFICO MILITARE: Norme per la esecuzione dei lavori aerofotogramme trici alla scala I : 25000 con metodo numerico. Prima fase: Operazioni preparatorie e di campagna. (Bozze di stampa) 1.G.M. Firenze 1956. [6] A. VERDIN: La transformation des coordonnées-appareil en coordonnées-terrain dans le cheminement aérien. « Bulletin de la Société Belge de Photogrammeétrie », n. 31, Marzo 1953. [7] J. ZARZYCKI: Graphical Interpolation-Adjustiment oj a « double-strip ». « Photogram metric Engineering », Volume XV, n. 4, Dicembre 10949. [8] L. SoLAINI, C. TROMBETTI: Relatton sur les travaux préliminaives de la Commission A (Triangulatian atrienne aux petites et aux movenmes échelles) de l’Organisation Euro péenne d’Etudes Photogrammétriques Expérimentales (0.E.E.P.E.). « Photogramme tria. Special Publications O.E.E.P.E. », Numero I. XII, 3. 1955-1956. [o] J. VissEeRr: Ax amalysis of discrepancies in triangulated strips. « Photogrammetria », X, 4, 1953-1954. [10] O. Vow GRUBER: Betitrag zu T'heorie und Praxis von Aeropolvgonierung und Aeroni vellement. Bildsmessung und Luftbildwesen. 1o Tahrg., fasc. 3-Settembre 1935: fasc. 4-Dicembie 1935. . lx1] T. Koos, F. NEMETH: Fenyvképillezstòopontok meghatdrozasa légi sokszògeléssel. « Geo dézia es Kartografia », 10 Evfolvam, 3 Szam, 71958.
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