(Comunicazione presentata all'VIII Convegno della SIFET - Roma 1963)
Officine Galileo - Firenze
Com'è noto, i restitutori fotogrammetrici consentono una normale rappresen tazione cartografica del terreno, ovverosia planimetria, punti quotati e curve di livello, con una completezza di dettagli praticamente irraggiungibile con i proce dimenti classici. La precisione del procedimento, opportunamente commisurata al tipo di restitutore ed alle condizioni di lavoro, può raggiungere valori veramente notevoli.
Nelle prove di collaudo degli apparecchi restitutori di primo ordine, effettuate piazzando dei vetri reticolati di precisione al posto dei fotogrammi e formando con essi dei modelli fittizi, vengono a risultare errori medi planimetrici ed altime trici dell’ordine di 4-5 centimetri per mille metri di quota relativa di volo. Questi valori vengono presso a poco raddoppiati usando i fotogrammi, e ciò per effetto della definizione fotografica dei particolari del terreno e più ancora per le piccole deformazioni del supporto dell'immagine e dell’emulsione stessa che si verificano durante i bagni di sviluppo. Per quanto riguarda queste deformazioni, dell'ordine di qualche centesimo di millimetro, riteniamo che possano essere prossimamente assai ridotte sia per via diretta che indiretta.
Comunque, anche nelle condizioni attuali, le carte tecniche aerofotogramme triche hanno avuto in questi ultimi tempi vastissima applicazione sia per studi di bonifica irtigua che per progettazioni stradali.
Come è ben noto, tutte le fasi di lavoro necessarie ad una progettazione stra dale si concludono in quelle direttamente legate ad un congruo numero di sezioni del terreno effettuate lungo l’asse, raffrontate alla piattaforma stradale ed ai suoi accessori laterali, onde fornire in definitiva gli importi di volume di scavo e di riporto, nonché tutti gli altri elementi topografici necessari alla progettazione delle opere murarie.
Il Tomografo (vedi fig. 1), di cui daremo in seguito una breve descrizione, è un dispositivo per disegnare che viene accoppiato ad un restitutore di prima cate goria, nel nostro caso lo Stereocartografo IV Galileo-Santoni. Tale dispositivo consente, durante la stessa fase di restituzione cartografica, il tracciamento di quante si vogliano sezioni normali all’asse dei vari studi del tracciato e del pro getto definitivo.
Caratteristica dello strumento è di realizzare il tracciamento della sezione a scala molto grande, dell'ordine di dieci volte e più la scala della rappresentazione cartografica della striscia di terreno a cavallo dell’asse di progetto. Ad esempio per rappresentazione cartografica al 2000 il Tomografo può tracciare le sezioni al 200 sia per le distanze orizzontali che per i dislivelli. Qualora si ritenga opportuno, la scala verticale può essere portata fino ad 1:100.
Un'altra particolarità dello strumento consiste nella possibilità di estendere la sezione per un grande tratto (100-150 m.) sia a sinistra che a destra del tracciato.
Il progettista ha quindi la possibilità di introdurre nel progetto variazioni no tevoli, oltre che nel senso verticale modificando le livellette, anche in senso oriz zontale. Una sagoma su supporto trasparente della piattaforma stradale con le pen denze tipo delle scarpate e dei muri di sostegno può essere facilmente sopram messa al disegno della sezione durante l’evoluzione del progetto, che resta visua lizzato in ogni istante.
D'altra parte i calcoli delle aree delle sezioni possono essere condotti in vario modo, e cioè mediante planimetri (polari od ortogonali) o mediante la misura grafica delle quote rosse, con risultati sempre soddisfacenti data la grande scala di rappresentazione.
L’uso del Tomografo come valido strumento sussidiario non è da escludersi neppure nel caso di progettazioni effettuate sulla base di rilevamenti fotogram metrici numerici. Come è noto, la restituzione numerica sostituisce la rappresen tazione grafica del terreno mediante la registrazione delle tre coordinate X Y Z di un congruo numero di punti del terreno medesimo.
Nel caso di progettazione stradale i punti risulteranno ovviamente disposti secondo sezioni a cavallo dell’asse della strada. |
Per la fotogrammetria numerica il restitutore deve essere preferibilmente do tato di un registratore automatico delle dette coordinate provvisto di un perfora tore di nastro in codice, collegato allo Stereocartografo IV, che può essere usato contemporaneamente al Tomografo.
In questo caso il Tomografo facilita la condotta del movimento combinato dei carrelli X Y del restitutore lungo la direzione prestabilita e può dare un segnale di intervallo fra i punti della sezione in corrispondenza dei quali debbano essere | registrate le coordinate.
Può essere anche predisposta la registrazione delle distanze lungo la sezione, ad esempio in luogo della coordinata Y, il che semplifica i calcoli evitando le tra sformazioni di asse.
Infine la notevole estensione ai due lati dell’asse dei punti rilevati, sia grafica mente che numericamente, consente la facile introduzione in un calcolatore elet tronico dei valori numerici corrispondenti alle quote rosse. Infatti dopo che il pro gettista avesse effettuato i ritocchi alle livellette ed al tracciato orizzontale (serven dosi delle sezioni stesse e del profilo fondamentale tracciati dal Tomografo) potrebbe passare il programma di calcolo alla calcolatrice elettronica imponendo ad essa la lettura sul nastro dei soli valoti interessanti la piattaforma stradale e gli accessori. Descrizione dell’apparecchio.
Dopo aver illustrato lo scopo dell’appatecchio, comprenderne il funzionamento sarà più agevole.
La figura 2 mostra una vista generale del restitutore di 1° ordine, lo Stereo cartografo IV, con alla destra il normale tavolo da disegno ed alla sinistra il To mografo. In fase di restituzione sul tavolo di destra vengono rappresentate plani metria e curve di livello, mentre in ogni istante può essere letta sull’apposito con tatore la quota del punto del terreno collimato stereoscopicamente.
Il Tomografo situato alla sinistra è destinato, come si è detto, al tracciamento | delle sezioni.
Lo Stereocartografo IV, come del testo tutti gli altri strumenti Galileo-Santoni, in luogo dei volantini che comandano i movimenti separati dei due carrelli X Y, | è provvisto di un comando unificato pantografico. __y Sia: | 7 Î 4 "| n x | } E = n“ Prc n i — — — —_ ( ge Li TT Ri tenti sie ali e i agi a RL E Pr _ ja ELIO i) jr | ne | E i ei . Fig. 2. ì
Poiché uno dei problemi principali per realizzare le sezioni del terreno comun que dirette è proprio quello di combinare opportunamente gli spostamenti dei carrelli X Y, risulta ovvio come la soluzione di questo problema sia notevolmente avvantaggiata da questo dispositivo di comando unificato. Per realizzare la dire zione desiderata al di sotto dei normali carrelli X Y del restitutore è disposta una piastra di ferro, 1 fig. 3, portata da un proprio sistema di guide a croce che ne consentono il libero spostamento in piano pur conservandone l'orientamento. Collegato a questa piastra è un cerchio orientabile graduato, 2, che può essere bloccato dopo aver disposto la fenditura di cui è provvisto nella direzione nella quale si vuole effettuare la sezione. Dentro detta fenditura è alloggiato un doppio cuscinetto a sfere obbligato a scorrere tra le due guide, 3, situate lateralmente alla fenditura, ed un rocchetto dentato che ingrana in una cremagliera disposta an ch’essa lungo la fenditura. Poiché l’asse del detto rocchetto e dei due cuscinetti è sostenuto da un supporto, 4, fissato ad una traversa immobile dello strumento, la piastra di ferro non può muoversi che nella direzione imposta alla feritoia.
Un innesto elettromagnetico azionabile a piacere impegna fra loro il secondo carrello X del restitutore e detta piastra venendo in definitiva ad obbligare il coor dinatografo a spostarsi nella direzione prestabilita.
Solidalmente con il coordinatografo si muove il cerchio graduato, inducendo, per mezzo della cremagliera, la rotazione del rocchetto prima detto. Questo roc chetto, a mezzo di assi a cannocchiale, 5 fig. 4, e ruote dentate, fa muovere, con opportuna amplificazione, il carrello planimetrico, 6, del Tomografo.
Il movimento del carrello 7, a questo sottostante, quello cioè che segue la posizione altimetrica dei punti della sezione, è indotto dall’asse scanalato che comanda il carrello Z del restitutore, attraverso una scatola, 8, contenente il cam bio dei rapporti di trasmissione, un’asta di collegamento, 9, ed una vite a passo rapido, 10. a — aC? x ua ira be Li — _—= To rear 1 ea, EL ì benna nl te 5 0 le NL : i ” Tu se cr ti: Î satin d1 | è è ro da % il e - Tie e: / * TAI RSIESI REA S | “oa di è P_ ) . i Î i l n * : i v nio fi 3 i ) i id i O_o FO | di 3 MILO Ve — 4 rel È O) fm” A | li 1. /@ ei i | SIL e ea ze | I me dee «o I cà x | i pa LS >. if * cu tas val e Re Sn sini 7 VE. Li > N ; e AP ad PP \ ci N Q CI r il N (A 7 "x ti ai } i Pao di ì\ ei a A Pr. # * ce 9 Ei n 3 9 10 Fig. 4.
I movimenti combinati dei due carrelli riproducono il profilo della sezione misurata quando l’operatore, spostando i carrelli X Y lungo questa, mantiene la marca stereoscopica all’altezza del terreno muovendola in quota con il carrello Z.
Il lapis portato dal carrello superiore disegna con continuità il profilo suddetto. È inoltre possibile marcate i punti caratteristici onde facilitarne l’individuazione e la misura delle coordinate.
Applicazioni di fotosrammetria numerica ai progetti stradali (Comunicazione presentata all'VIII Convegno della SIFET - Roma 1963) Prof. GrusEPPE INGHILLERI Istituto di Geodesia, Topografia e Fotogrammetria del Politecnico di Milano
Occorre anzitutto definire bene il significato che si vuole dare in questo breve intervento alla locuzione « Fotogrammetria numerica ».
Si vuole intendere con Fotogrammettia numerica qualsiasi tecnica che con duce ad una determinazione puramente numerica del terreno, alla determinazione cioè delle coordinate di punti caratteristici che rappresentino il terreno, o di punti di cui comunque si vogliano le coordinate.
La Fotogrammetria numerica si contrappone cioè alla Fotogrammetria grafica essendo il prodotto di quest’ultima in generale un disegno.
La Fotogrammetria grafica è da lungo tempo a servizio dei progettisti stradali e, si può ben dire, ad onorevole servizio; questa tecnica fornisce le carte su cui i progettisti studiano i progetti di massima o quelli definitivi; la Fotogrammettia grafica è andata anche oltre ed è in grado di fornire ai progettisti stradali le sezioni del terreno, profili longitudinali o sezioni trasversali. Si possono ricordare a questo proposito tutti i dispositivi che i costruttori hanno applicato agli apparati restitu tori per renderli atti al tracciamento di sezioni del terreno; il tomografo di Santoni è un valido esempio. La Fotogrammetria grafica non poteva però rivoluzionare le elaborazioni che accompagnano la progettazione delle strade, poiché essa si limita a sostituirsi al tradizionale topografo che lavora sul terreno.
L’impiego della Fotogrammettia numetica conduce invece per sua natura ad introdurre dei notevoli cambiamenti nelle tecniche delle progettazioni civili, specie se si considerano i vantaggi di economia e rapidità offetti dal calcolo elettronico. In una parola, la Fotogrammettia numerica consente la meccanizzazione di pro cedimenti di progettazione, altrimenti impossibile con la Fotogrammetria grafica.
I vantaggi sono evidenti se si tiene presente che i dati forniti dalla Foto grammettia numerica sono per loro natura suscettibili di essere elaborati per via numerica, che questa elaborazione può essere meccanizzata e che i risultati pos sono equivalere ad una vera e propria progettazione.
Un esempio può chiarire meglio le cose. Supponiamo di dover fare uno spianamento di una certa porzione di terreno. L’operatore ha formato il modello del terreno, l’ha orientato sui punti noti e quindi ha provveduto a collimare ed a registrare le coordinate strumentali dei punti caratteristici. Alla fine del lavoro si è ottenuta una lunga lista di triplette di coordinate strumentali. La prima ela borazione numerica da fare, comunque necessaria, è di trasformare le coordinate strumentali in coordinate terreno. Fatta questa elaborazione viene spontaneo pro seguire per via numerica, calcolate le quote rosse sui punti collimati, fare le me die, calcolare le aree dei triangoli di base ed ottenere, come prodotto finito, i dati
relativi allo spianamento. Sarebbe cioè antieconomico, non logico; sarebbe una perdita di tempo, non sfruttare con elaborazioni numetiche tutte le successive elaborazioni dei dati forniti dalla Fotogrammetria numerica; anzi si può dire che la Fotogrammetria numerica si applica con effettivo vantaggio proprio dove i pro cedimenti che la seguono possono continuare ad essere numerici.
Si può obiettare che tante volte, nelle elaborazioni necessarie per eseguire un progetto, vengono eseguiti anche dei disegni che, ad un primo esame, non sembrano suscettibili di essere fatti con la macchina elettronica.
L’obiezione cade però, ed il caso delle progettazioni stradali che esamine remo un po’ più da vicino lo conferma, perché i disegni in genere sono interse zioni di rette, cerchi, curve, ecc., che si possono benissimo determinate unica mente a mezzo di numeri e di calcoli. È questo il concetto di disegno analitico, di cui daremo oltre qualche altra notizia.
Ma il vantaggio della Fotogrammetria numerica non è solo nelle possibilità di meccanizzare i procedimenti di progettazione, ha anche il vantaggio di fornire delle precisioni superiori a quelle della Fotogrammetria grafica, a parità di mezzi impiegati. È facile dimostrarlo riprendendo in esame il caso dello spianamento.
Facciamo della Fotogrammetria grafica.
L’operatore ha formato il modello, l’ha orientato sui punti noti, ed ha resti tuito i punti caratteristici disegnando la loto posizione planimetrica e scrivendo accanto la quota; ha determinato cosî il piano quotato che servirà per il calcolo dello spianamento. A parte la quota, che, essendo un dato numerico, conserva la stessa attendibilità della quota determinata nel procedimento numerico, si ha un decremento di precisione nelle coordinate planimetriche dei punti. Queste sono affette infatti principalmente dall’ertore di graficismo, e secondariamente da tutti gli errori inerenti il trasporto, con eventuale variazione di scala, del punto colli mato sul modello a quello determinato dalla punta della matita del cocrdinato grafo. Fra errore di graficismo ed errote di trasporto si può valutare ad almeno due volte l'incremento di precisione che a parità di strumenti e metodi impiegati la Fotogrammettia numerica presenta nei riguardi di quella grafica. Ciò conferma ancora la necessità di trattare analiticamente i dati forniti dalla Fotogrammetria numerica; è infatti evidente che trasformando elementi mumerici in elementi gra fici si verrebbe a perdere un notevole beneficio circa la precisione dei risultati, a meno di non appesantire notevolmente il lavoro di disegno.
Ciò posto, vediamo come la Fotogrammetria numerica può essere utilmente impiegata nel campo delle progettazioni stradali. «Come è noto un progetto stradale si articola, dal punto di vista dello studio del movimento delle terre, nei quattro elaborati: planimetria del tracciato, profilo longitudinale con livellette di progetto, sezioni trasversali e calcolo dei volumi di terra.
Nella elaborazione di un progetto stradale mediante il calcolo elettronico, l’opera del progettista stradale è strettamente connessa con quella del fotogram metra e del calcolatore elettronico. In genere i tempi sono i seguenti:
Studio del tracciato — È di pertinenza del progettista stradale, il quale, me
diante l’ausilio di carte a piccola scala, mediante ispezioni del terreno, ed osser vazioni stereoscopiche dei fotogrammi, giunge alla determinazione di un asse stra dale. Questo asse stradale va individuato sui fotogrammi, determinando su di que sti i particolari fotografici che corrispondono ai vertici dei rettifili. i / È 6 è Yi Adi A Pi è pasa i È 0 De; À E°” RO Vo A È -— d 3 we | "Ue " » SE , Z f eli Pea E. ii | IERI MSA LE Ae alt x I RI III i 8 J | «È » = 1 ME” LI \E IP a È Da nh ld se è i pr @ è e) «29 Li 4 i P, i x ? ? vragf ct sù J : fe se ? NE A | Fig. l.
Inquadramento dell'asse stradale — Si costruiscono successivamente i mo delli stereoscopici corrispondenti alla zona percorsa dalla strada, si orientano sui punti noti e si restituiscono graficamente i vertici dei rettifili; i rettifili vengono | raccordati da archi di cerchio, con raggi indicati dal progettista, inserendo se ne cessario curve di transizione.
Questa fase di inquadramento dell’asse stradale rispetto al reticolato topo grafico può essere proficuamente eseguita anche determinando le coordinate dei vertici mediante restituzione analitica di tali punti.
Rilievo del profilo longitudinale e delle sezioni trasversali — Per questo ri lievo sono necessari semplicemente un profiloscopio, ovvero un apparecchio che consenta di collimare con comodo punti determinati sul foglio da disegno posto sul coordinatografo, e delle lastre, in genere fotografiche, riportanti la traccia delle sezioni trasversali con i punti da rilevare, alla distanza voluta, ed alla scala della n» LI ina ng È ba” | È stia £ A RC " fh a a cen A i Met) SCAN È E dd 3 x O) LG e “pa | i Tosà dé & 1\08 Co "N - Lufffoa "rn i _F ne. Id = == po «ai Se a — Sy | Re > E è È < e Sid NP è pia 5° J ha e; 10 i P Iii î PRE ci de # # ‘ - 8 Fig. 2. | planimetria dell’asse. Data la facilità con cui tali lastre possono essere fatte, foto grafando un disegno all’uopo fatto, si prepara in genere una lastra per ogni lavoro. I tratti riportati su queste lastre non hanno caratteristiche di precisione dato che | servono solo come traccia all'operatore, e dato che la determinazione delle sezioni trasversali e del profilo longitudinale è puramente numerico. La Wild e la Zeiss hanno costruito dei profiloscopi da applicare ai loro stru menti. La Zeiss ha anche costruito il « rechnenprofile », ovvero un dispositivo che automaticamente determina la posizione dei punti lungo una sezione senza l’ausilio delle lastre di guida; all’operatore in questo caso non resta che mettere | in quota la marca. Nella fig. 1 è visibile un profiloscopio da applicare sul « Beta » della OMI e costruito dall'Istituto di Topologia di Torino con una lastrina pet la determinazione delle sezioni. Il procedimento di rilievo contemporaneo del profilo longitudinale e delle sezioni trasversali avviene quindi alla seguente maniera. L’operatore forma il modello, lo orienta assolutamente sui punti noti e re gistra le coordinate strumentali dei punti noti. L’asse stradale disegnato sul foglio da disegno viene cosi messo in relazione al modello. La lastra della sezione viene messa lungo i rettifili o successivamente tangente