2.1 - PRECISIONE DEL METODO



Analizziamo ora qual’è la precisione raggiungibile col sistema di misura vi sto in 2. Differenziando la 1 otteniamo: 5° sen a cos a de = (-° sen a) da + + | d —bÈè sen a 2 | b sen a a Fee ig (e + } a — dD sen & + | a — b' sen & Questa espressione mostra innanzi tutto che per a — bd senna=0 a=bd sen a 3 si ha un punto critico nel differenziale, poiché le derivate prime divengono degli infiniti. Quando perciò il triangolo è rettangolo e l’angolo retto è opposto a è si ha allora un massimo dell’influenza degli errori di misura sulla determinazione del valore di c. Per calcolare questo errore massimo nel punto critico già individuato conviene calcolare separatamente l’influenza delle variazioni angolari da quella delle variazioni laterali. 2.1.1. - INFLUENZA DELLE VARIAZIONI ANGOLARI Supponendo che l’angolo o sia variato di da si ha (c + dc) = è cos (a + da) + | a — bè sen (a + da) sviluppando e tenendo conto della 3 si ottiene de = — ada + V — ce da — 2 ca da da cui l’errore relativo 4 dc a 2a ——=— — da 4 | — da — —— da C C C 5 La 5 dà valori reali dall’errore relativo solo per variazioni da negative. In 2a questo caso infatti il radicale risulta positivo essendo in generale —— > da. C Il caso contrario, nel quale il secondo termine è immaginario, è fisicamente privo di senso e perciò, avendo in questo primo esame supposta esatta la misura di a, occorre scegliere quel valore di a per il quale si realizza l’intersezione.