Supponiamo ora che siano variati i lati 4 e 5 rispettivamente di da e db. L’in cremento di c è dato dalla seguente relazione: (c + dc) = (b + dé) cos a + F (a+ da) — (b+ db) sen a che sviluppata tenendo conto della 3 dà de db a “da do db db _— = + Va 4a 6 c b c a d b b
Ammettendo che i valori assoluti degli errori di 4 e di 4 siano uguali, allora si hanno i seguenti due casi: db = da oppure db = — da
Nel primo caso il radicale è reale solo se è > 4 e da > 0; nel secondo caso il radicale è reale solo se da è > 0.
Nell’espressione sotto radice possiamo trascurare, rispetto a quelli di primo ordine, i termini del secondo e perciò si hanno le due seguenti espressioni dell’er rore relativo di c nei due casi precedenti: de db aq 1 1 24 | ag (---) 7 c b c a b oppure de db a 7! 1 1 | —— = —— + | 2da (-+-) 8 c b c a b i In questa espressione il primo termine è sempre di ordine superiore al secondo e perciò trascurabile. L’errore assoluto di c risulta perciò nei due casi: ; 1 1 1/ 1 1 de=a | 2da (---) de= | 2da (-+-) a b a b 2.1.3. - ERRORI RELATIVI ED ASSOLUTI
Per una conformazione dei triangoli lontana dalle condizioni critiche (vedi 2.1.4.) lo studio dell’influenza degli errori di misura sulla precisione dei risultati può essere compiuto usando l’espressione 2 che, opportunamente semplificata, dà l'errore relativo dovuto ad errori di misura angolari e più precisamente: