[1] H. J. Heuvelink, Bestimmung des regelmissigen und des mittleren zufalligen Durch messer-Teilungsfeblers bei Kreisen von Theodoliten und Universalinstrumenten. Zeitschrift fiùr Vermessungswesen. Band XLIII, Heft 17, 11 Juni 1913. H. J. Heuvelink, Die Prufung der Kreisteilungen von Theodoliten und Universalin strumenten. Zeitschrift fitr Instrumentenkunde. XLV Jahtgang, Heft 2, Februar 1925. [2] A. Marussi, Sulla legge di frequenza degli errori di osservazione in strumenti a cer chio graduato. L'Universo. Anno XV, n. 8, Agosto 1934. [3] A. Marussi, Aralisi statistica degli errori aleatori nelle osservazioni angolari. Pubbli cazioni delle Facoltà di Scienze e d’Ingegneria dell’Università di Trieste. Serie A, n. 8, 1946. [4] H. Cramér, Mathematical Methods of Statistics. Princeton University Press. Prin ceton, 1957. H. Cramér, The Elements of Probability Theory and some of its Applications. John Wiley & Sons. New York, 1956. [5] P. Dore, Introduzione al Calcolo delle probabilità e alle sue applicazioni ingegneri stiche. Casa editrice Prof. Riccardo Patron. Bologna, 1962. [6] G. Udny Yule and M. G. Kendall, Ax Introduction to the Theory of Statistics. Charles Griffin & Company Limited. London, 1950. [7] M. Fondelli, Ricerche sulla precisione dei teodoliti Kern DKM 3. Bollettino di Geo desia e Scienze affini. Anno XV, n. 4, Ottobre-Novembre-Dicembre 1956.
Generalmente in tutti i cannocchiali con reticolo a tte fili si ha: 6 2te— 2 Per a#o0 risulta: 1 [4] Ca=-——T____________— , 1) 6) tg(a +—)— tgla — —) 2 2 nella quale formula si vede che Ca diminuisce col crescere di a, perché Ha au menta rispetto ad Ho. Se si ammette come valore massimo dell’angolo di altezza a=50*, si ha: 1 [5] Coe = ———_—_——— = 49,999 = 50, 0) 1) tg (50° + —) — tg (505 — —) 2 2 e di conseguenza Ca varia da 100 per a = 0° a 50 per a = 50°. È possibile dalla [4] ricavare l’angolo a in funzione di Ca, tenendo conto della [3]: |/ 100 — Ca [6] toga = +20] ——_, 1+400 Ca dove sussistono i due valori per a positivo e negativo. Per i dislivelli si ha la formula pure rigorosa: [7] q=Dtga A=h+q_-l. Se sul cerchio verticale oltre agli angoli a si segnano da una parte i valori di Ca ricavati dalla [6] e dall’altra quelli di tga, che si trovano nei manuali, per ricavare la distanza con la [1] e il dislivello con la [7] occorre fare due sole mol tiplicazioni, che si possono eseguire con un buon regolo calcolatore o meglio con una macchina calcolatrice.
Alla presente proposta si allegano la tabella per ricavare @ in funzione di Ca ed il disegno di metà cerchio verticale centesimale con le due scale affiancate di Ca e tga (v. fig. 2). Naturalmente gli intervalli di Ca e tga si possono diminuire come si vuole per aumentarne la precisione. TABELLA | 0 [| e [ef oe [el a | 100 0, 00000 87 23,48224 || 74 34, 06319 61 42, 93879 99 6,37677 86 24, 41386 73 34, 78446 60 43, 58993 98 9,03333 85 25, 31800 72 35, 49735 59 bh 23836 97 11,.08233 84 26, 19783 71 36,.20250 58 4h, 88438 96 12,81877 83 27,05527 70 36, 90050 57 | 45, 52829 95 14,35645 82 | 27,89306 69 37, 59186 56 46, 17035 94 15, 75404 81 28, 71288 68 38, 27712 55 46, 81085 93 17,04612 80 29, 51633 67 38, 95673 54 47, 45006 92 18,25525 79 30, 30484 66 39, 63116 53 48, 08825 91 19, 39709 78 31, 07969 65 40, 30074 52 48,72565 90-| 20,48301 77 31, 84199 64 40, 96596 51 49, 36256 89 21, 52162 76 32,59 275 63 41, 62714 50 49, 99920 88 | 2251960 75 33, 33287 62 42, 28463 90 100 90 s0 80 “9 “o wÒ So % o e © % sd ST ve fo È vio w x 2 î % o Fe v pa \ o to 1 Fig. 2