STRUMENTI DI PRESA E DI RESTITUZIONE NELLA FOTOGRAMMETRIA DEGLI OGGETTI VICINI

Prof. R. Galetto*

COMUNICAZIONE UFFICIALE AL XVIII CONVEGNO SIFET - LUCCA l.- i campi di applicazione della Fotogrammetria dei vicini.

La fotogrammetria dei vicini è quella parte della Fotogrammetria che raccoglie tutte le metodologie di presa e di restituzione concernenti applica zioni che non abbiano scopi cartografici o di genere affine e pertanto, con trariamente a quanto potrebbe far pensare il significato letterale dell’espres sione, la fotogrammetria dei vicini non risulta limitata dalla distanza camera da presa-oggetto, che può essere anche di qualche centinaio di metri. Pos sono essere inoltre classificate nel campo della fotogrammetria dei vicini applicazioni che usino camere aeree (12) o nelle quali le riprese vengano effettuate da mezzi aerei (20) o applicazioni nelle quali non esista neppure una vera e propria camera da presa (11). Si potrebbe dire, generalizzando, che l'elemento comune alle applicazioni della fotogrammetria dei vicini è quella di usare tecniche proprie della fotogrammetria a una o più proie zioni centrali di un determinato oggetto.

Le applicazioni in questo campo sono pertanto estremamente diversifi cate, anche se principalmente esse riguardano il rilievo architetturale e dei monumenti, lo studio delle forme e delle deformazioni di opere di ingegneria civile e lo studio dei modelli. Per meglio comprendere la varietà dei problemi che si pongono nella scelta degli strumenti di presa e di restituzione che vengono impiegati, ritengo opportuno citare alcuni altri campi di applicazione nei quali la fotogrammetria, per le sue caratteristiche di rendere possibili operazioni di misura senza un contatto fisico con l'oggetto misurato, in tem pi brevissimi e senza alcuna limitazione del numero dei punti da prendere in esame, può essere ritenuta insostituibile: -— determinazione della forma di superfici che non devono venir defor mate durante le operazioni di misura: membrane di emulsioni di sa pone usate nei modelli di volte sottili (1); deformazioni di una vela sol lecitata dal vento (2); effetti aerodinamici provocati dal rotore di un eli cottero (3); — determinazione della deformazione di corpi in movimento: come pneu matici d'automobile (4) o superfici liquide in stato di moto (5), (6). * Istituto di Ingegneria del Territorio - Facoltà di Ingegneria dell’Università di Pavia.

— applicazioni in campo medico: per la determinazione della forma del corpo umano (7), (8); per indagini sugli effetti di operazioni chirurgi che (9); per lo studio di stereo-radiografie (10), (11). — determinazioni di movimenti della superficie terrestre in aree limi tate (12). — applicazioni nelle indagini metereologiche (13), (14). — studio delle traiettorie di particelle nucleari nelle camere di Wilson. Questa diversificazione delle applicazioni è la causa principale del gran de numero delle attrezzature da ripresa, mentre poco ampliato risulta 1. numero degli apparecchi appositamente realizzati per la restituzione.

Per quanto riguarda gli strumenti di presa possiamo dire che si seguono tre tendenze e cioè: l’uso di apparecchi fotografici non-metrici, l'uso di ca mere fotografiche atipiche appositamente costruite di volta in volta per im pieghi speciali e l’uso di camere fotogrammetriche costruite con criteri d: generalità, in modo da soddisfare il maggior numero possibile di esigenze: tecniche che si presentano nella fotogrammetria dei vicini. Prenderemo ir. considerazione essenzialmente queste ultime.

Per quanto riguarda l’uso delle camere non-metriche ci limitiamo qui : sottolinearne i pregi, che sono: la reperibilità, il basso costo, la possibiliie di impiegare qualsiasi tipo di pellicola, la velocità di cadenza delle pres: la maneggevolezza; mentre tra i difetti ricordiamo: la difficoltà, e mol:: volte l'impossibilità, di determinare con sufficiente precisione l’orientamen:. interno, la misura troppo ridotta del negativo originale, la mancanza di ple neità del film durante la presa, ia difficoltà di reperire macchine di picco.. formato che impieghino lastre e quindi, in definitiva, l'impossibilità di raz giungere precisioni elevate.

Le macchine da presa appositamente costruite e quindi atipiche, rar presentano da un certo punto di vista la soluzione migliore, poiché l’util:z. zatore le progetta in modo che siano atte a soddisfare determinate es genze, esaltandone solo alcune caratteristiche e trascurandone altre ct. non servono per quella particolare applicazione. Esse presentano talvolta vantaggio per quanto riguarda il lato economico, benché la loro atipici:. le escluda da un conto economico a lungo termine, ma hanno lo svantagz di richiedere complesse operazioni per la determinazione dell’orientamen:. interno. E’ inoltre da sottolineare che la realizzazione di camere speciali ri chiede una progettazione ed un’esecuzione accurata (21) che implica quindi da parte dell’utilizzatore una preparazione di base più che buona nel cam po dell’ottica e della meccanica di precisione.

Pertanto per chi si accosta al campo della fotogrammetria dei vicini uni camente con buone conoscenze di topografia e di fotogrammetria e deve contemplare la possibilità di impieghi che richiedono caratteristiche tecniche diverse, può risultare più conveniente, sia dal punto di vista economico che dal punto di vista della semplicità di esecuzione dei lavori, adottare la ca mera da presa fotogrammetrica di serie che copre l'arco maggiore delle sue esigenze. 6

2. IÎ probizma delle messa a fuoco e della profondità di campo. tic; hé, come si è detto, la distanza obbiettivo-oggetto possa essere mol ti
LL. iz inessa a fuoco e della profondità di campo non possono essere ignorati. . | Piuma di esaminare come questi problemi vengono risolti dai costruttori

Cour vrà richiamare brevemente, per evitare equivoci dovuti a differenza di terminc'ogia e di simbologia, le variabili che entrano in gioco; esse sono: — f distanza focale dell’obbiettivo; f — n = — indice di diaframma, pari al numero di volte che il diametro D D del diaframma è contenuto nella focale; — D, distanza principale della camera quando risultano a fuoco i punti di un piano che è distante S dal punto nodale esterno del. l'obbiettivo; — Cc diametro del circolo di confusione, ossia diametro dell’immagi ne che si ammette possa venir causata, sull’emulsione sviluppata, da una sorgente di luce puntiforme posta all'infinito.

Quando si mette a fuoco un punto all'infinito (pa = f) la minima di stanza dell’obbiettivo alla quale i punti oggetto risultano ancora a fuoco sì chiama distanza iperfocale (v. fig. i) ed è data con buona approssimazione dalla relazione: } f° 1) K= —_ c-n P_ = f - A 3 i _ 2 co 27 27 % ] AA l ZA fig. 1

Dalla 1) si vede che se una camera da presa prevede più valori di dia framma, ad ogni valore di diaframma corrisponde una data distanza iper focale; sottolineiamo il fatto che la distanza iperfocale è maggiore per le camere a lunga focale e in una stessa camera può essere diminuita portando l'indice di diaframma su valori alti.

corta focale, vengono impiegate negli apparati bicamera, che, essendo principalmente usati nell’infortunistica e nel rilievo architetturale, non richiedono elevate precisioni, ma hanno invece bisogno di una grande profonditàdi campo. Oppure viene adottata nei fototeodoliti, che sono essenzialmenteprogettati per fotogrammetria terrestre a scopo cartografico.La seconda soluzione è quella di predisporre il focamento per una distanza inferiore a quella iperfocale; in tal modo entrambi i limiti della profondità di campo sono al finito. Questa soluzione è adottata nelle cameredegli apparati bicamera a base variabile e nelle monocamere a lunga focale; infatti tali strumenti vengono generalmente impiegati per il rilevamento di macchine o parti di macchine e di modelli di modeste dimensioni che non richiedono una grande profondità di campo e che possonoinoltre venir posizionati con precisione rispetto alla camera da presa.Entrambe queste soluzioni hanno il vantaggio di consentire che l'otticavenga fissata rigidamente al cono della camera in sede di costruzione, il checostituisce la migliore garanzia che non venga alterato l'orientamento interno della camera da presa.Tuttavia entrambe le soluzioni diventano insoddisfacenti quando sì voelia conseguire, oltre a quella della stabilità, anche la dote della versatilità.Vedremo infatti in seguito che quando l'ottica è predisposta per la messaa fuoco al finito si hanno variazioni non trascurabili dalla curva della distorsione nei vari piani della profondita di campo. È cioè i valori minimi didistorsione si hanno nel piano di focamento; discostandosi da tale piano ivalori cambiano e in generale aumentano. Perché una macchina da presa siaversatile e precisa deve essere possibile variare la distanza di messa afuoco, e di conseguenza la profondità di campo, in modo che essa possavariare da un paio di metri, all'infinito. La variazione della distanza dimessa a fuoco implica però che l'ottica non sia rigidamente collegata al conodelle camere e quindi si ha il pericolo che variando la distanza principalesi alteri l'orientamento interno. Un buon compromesso per la soluzione delproblema è rappresentato dall'impiego di anelli distanziatori che devono essere interposti tra il corpo della camera e l'obbiettivo; per la sua semplicitàmeccanica questa soluzione sembra essere quella più sicura, anche se nonla più comoda. Altre soluzioni sono quelle di far traslare il barilotto portaobbiettivo mediante dispositivo a vite, oppure facendolo scorrere su guidemediante cuscinetti a sfere.Una soluzione diversa è guella di variare anziché la distanza principale,quella focale dell’obbiettivo, anteponendogli deile lenti addizionali.La distanza principale variabile è generalmente adottata, con le diversesoluzioni su indicate, nelle monocamere, le quali tendono a riunire, più dellealtre, doti di maneggevolezza, di flessibilità e di precisione.3. - Il problema della distorsione e della taratura delle camere.Per gli usi più correnti, o meglio per quei casi in cui non è necessarioraggiungere precisioni elevate e qualora vengano usate camere metricamentecorrette, i' problema della distorsione può venir ignorato; infatti il valorequadratico ‘nedio della distorsione radiale è generalmente inferiore al centesimo di millimetio Quando invece si vuol raggiungere il più elevato limite diprecisione o si costruiscono apposite camere di carattere speciale è opportunoprocedere ad una taratura rigorosa delle camere tenendo presente che la di9

storsione delle immagini è diversa per ogni piano di focamento; ed inoltre per una stessa distanza di focamento varia tra i due iimiti della profondità di campo.

Se infatti sono noti i coefficenti di distorsione Ag, Bs... e Ag, e Bs. che danno il valore della distorsione radiale in due piani oggetto a distanza S, e Sy, per i due piani suddetti la funzione di distorsione sarà data rispetti. vamente dalle funzioni (18): drsj = Agg + Bgir + ... dress — Aggr* t Ber + «0» Predisponendo il focamento a una distanza S, per un piano oggetto a di stanza S; la funzione di distorsione sarà: _ 3 5 drg=yà:; Ag tig Bg +... dove _l f 3 Us, 1 - Us; sata ee | Si | 92 B 1 f 9 Us, 1-0g, arie 37) 52 e a _{Sa-Si-(s1-f) Sit te Le\ felt (SS) (Sf) \ (scfl.s

Occorre dunque tener presente che la curva di distorsione varia per ogni piano oggetto, in funzione della distanza di focamento e che per conoscere la distorsione per ogni piano oggetto e per ogni distanza di focamento è neces sario e sufficiente che sia nota la funzione di distorsione per due piani oggetto.

Quando si debba procedere ad una taratura rigorosa di una camera da presa per la fotogrammetria di vicini non è quindi consigliabile usare un si stema tridimensionale di punti di controllo e determinare simultaneamente i parametri di orientamento interno e la curva di distorsione.

Conviene invece determinare prima la curva di distorsione per due diffe renti piani oggetto separatamente; a tale scopo si può usare per due diffe

renti piani il metodo dei fili a piombo (18). Esso consiste nel fotografare un certo numero di fili a piombo giacenti in un unico piano e nel ricavare la cur va di distorsione mediante equazioni che impongono il parallelismo delle immagini dei fili a piombo e nelle quali non compaiono gli elementi di orien tamento esterno delle camere né la distanza principale.

Una volta nota la curva di distorsione nei due piani, si può procedere alla determinazione del punto principale e della distanza principale sfruttando punti di controlio in una disposizione tridimensionale. Da ulteriori elaborazioni . delle formule esposte (18) si può inoltre vedere che la variazione percentuale ‘delle funzioni di distorsione nei due piani che delimitano la profondità di ‘°° campo è tanto minore quanto maggiore è il rapporto di ingrandimento, o quanto più è limitata la profondità di campo.

Anche per questo motivo è conveniente che, quando si vuol raggiungere precisioni elevate nel campo di applicazioni industriali si usino camere che consentono forti ingrandimenti e la messa a fuoco a distanza molto ravvi cinata; in tal modo si può avere la minima distanza tra il limite vicino e lontano della profondità di campo compatibilmente con le dimensioni del l'oggetto fotografato. 4. - Strumenti di presa.

I principali elementi caratterizzanti di una attrezzatura da presa per la fotogrammetria dei vicini sono i seguent: — il fatto che l'attrezzatura sia monocamera o bicamera; queste ultime a base fissa o variabile; — la focale; — il formato; — il materiale fotografico usato (lastre, pellicole piane, pellicole in rullo); — la predisposizione del focamento a una distanza fissa o la possibilità di variarla (con anelli distanziatori, lenti addizionali, scorrimento del bari lotto porta-obbiettivo su guide o con dispositivo a vite); — il diaframma: fisso o impostabile su valori diversi; — la possibilità di rotazione azimutale continua dell’asse. ottico e di in clinazione zenitale su valori prefissati (+30°, +60°) fino alla posizione nadirale o zenitale; — la possibilità di misurare con continuità e con precisione i valori delle rotazioni azimutali e zenitali; — dla profondità di campo (con i due limiti al finito o con quello lontano all'infinito); — la possibilità di disporre orizzontale sia il lato maggiore che il lato mi nore del formato per la sua migliore utilizzazione; — automatizzazione e rapida cadenza delle prese.

Tutte queste caratteristiche si trovano combinate in svariati modi, se pur con una logica ben precisa, nelle ' diverse attrezzature oggi in commer cio. Ritengo pertanto che dovendo fare una breve rassegna degli strumenti più diffusi l’unica classificazione possibile sia basata sulla suddivisione in: fototeodoliti, attrezzature monocamera e attrezzature bicamera. Non riten go inoltre appropriato attribuire l’appellativo di universale ad alcun tipo di camera; infatti non esiste uno strumento che fornisca tutte le prestazioni principali che si ritrovano nelle diverse camere. Ad esempio i fototeodoliti non consentono le prese zenitali e nadirali che pure sono molto importanti per il rilievo di interni (volte ecc.); e altre camere che hanno questa possi bilità non consentono invece di misurare con precisione e con continuità le rotazioni azimutali o le inclinazioni zenitali, elementi a volte essenziali per l'esecuzione dell’orientamento relativo ed assoluto.

Nel descrivere le caratteristiche dei tre tipi di strumentazone (fototeo dolti, monocamere, bicamere) darà brevi cenni di alcuni strumenti di uso più comune disponibili sul mercato; di essi citerò solo alcune caratteristiche essenziali e rimando ai cataloghi delle Ditte Costruttrici coloro che voles sero informazioni più esaurienti e più precise in proposito. a) Fototeodoliti.

I fototeodoliti sono generalmente concepiti per la fotogrammetria ter restre a scopo cartografico; essi hanno perciò ottime caratteristiche di pre cisione, che si basano soprattutto sull'adozione di lunghe focali dell’obbiet tivo e la possibilità di misurare con precisione e continuità le rotazioni azi mutali e ‘le inclinazioni zenitali dell'asse ottico della camera da presa. Ge neralmente la messa a fuoco è fissa e regolata per l'infinito. Il fototeodolite può essere realizzato generalmente: mediante la connessione di una camera da presa ad un teodolite come è il caso del fototeodolite FTGIb della 0.G. (Officine Galileo), realizzato dall'unione di un teodolite TG1 e di una camera fotografica del formato di (100x150) mm. e di 155 mm. di focale; struttura analoga viene realizzata dalla Wild mediante il teodolite T2 e la camera P32, di formato (60x80) mm. e di 64 mm. di focale. La camera P32 può es sere anche usata come monocamera semplice su supporto proprio; essa ha Inoltre la caratteristica di poter usare indifferentemente lastre, pellicole piane e pellicole in rullo.

Un altro tipo di fototeodolite è il Photheo 19/1318 della Jenoptik, for mato essenzialmente da una camera fotografica di formato (130x180) mm. e di 190 mm. di lunghezza focale; le rotazioni azimutali dell’asse ottico ven gono lette su un cerchio graduato orizzontale, mentre le variazioni di in quadramento nel piano verticale vengono realizzate, invece che con l’in clinazione dell’asse ottico, mediante traslazione dell’obbiettivo in senso ver ticale. Ciò consente di evitare la rotazione in w della lastra.

I fototeodoliti risultano particolarmente utili nella fotogrammetria dei vicini quando si verificano condizioni critiche per l'esecuzione dell’orienta mento relativo ed assoluto dei modelli in sede di restituzione, che possono essere superate conoscendo a priori i valori di orientamento angolare delle lastre (15), (16). 12

bile variare la distanza di focamento mediante lenti addizionali. Della TMK-6 esiste anche una versione con lunghezza focale di 120 mm e con più valori di diaframma.

Altre monocamere a lunghezza focale medio-grande sono la Veroplast della O0.G. (formato (90x120) mm. a focale di 100 mm.; la P31 della Wild (formato (90x117) mm. e 100 mm. di focale; l’UMK 10/1318 della Jenoptik formato (130x180) mm e 100 mm di focale.

Le tre camere hanno distanza di focamento variabile; la Veroplast me diante traslazione a vite dell'ottica; la P31 mediante anelli distanziatori e l'’UMK mediante lo scorrimento del barilotto su cuscinetti a sfere. La Vero plast e l’UMK sono dotate di cerchio azimutale; nell’UMK è possibile leg gere con la approssimazione di 18 le inclinazioni zenitali fino a + 208; nelle altre due camere sono invece possibili posizionamenti su valori prefissati. In tutte è possibile la posizione zenitale e nella Veroplast anche quella na dirale. Nella P31 si ha un decentramento del punto principale, caratteristica che unita all'altra di poter ruotare la camera intorno al suo asse ottico permette di sfruttare meglio il formato della lastra evitando inclinazioni zenitali. c) Apparati bicamera a base fissa.

Le attrezzature bicamera a base fissa sono costituite da due camere fo tografiche, di caratteristiche metriche identiche, fissate alle estremità di una traversa, detta base di presa, in modo che gli assi ottici degli obbiettivi risultano tra di loro paralleli e ortogonali alla base. In fase di presa la base viene disposta orizzontale e parallela al piano di riferimneto, cioè al piano sul quale sì intende eseguire la proiezione in sede di restituzione. Questo assetto di presa viene detto caso normale; esso è caratteristico perché in linea teorica non richiede vengano misurati elementi per l'orientamento as soluto, in quanto che la presa è assimilabile ad una presa aerea con foto grammi perfettamente nadirali, privi di sbandamento e con distanza di presa nota. La base di presa è fissata ad un treppiede e può subire trasla zioni verticali, rotazioni laterali di 90° per disporre le camere secondo una linea verticale, inclinazioni zenitali secondo angoli prefissati e di 90° per dsporre le camere in posizione zenitale (v. fig. 4b).

La Wild, la Zeiss e la Jenoptik hanno in produzione apparati bica mere di base 400 mm e 1200 mm; le camere hanno focale media, cioè circa 60 mm. ed il focamento è predisposto col limite lontano della profondità di campo all'infinito per le bicamere di base 1200 mm., le quali vengono ge neralmente impiegate per infortunistica o rilievi architetturali.

Nelle bicamere di base 400 mm. invece il focamento è predisposto a distanza minore dell'infinito e quindi con una profondità di campo limitata; queste bicamere vengono infatti spesso impiegate per rilevamenti di og getti vicini e per i quali occorre una buona precisione. Risulta pertanto con veniente avere maggiore rapporto di ingrandimento, mentre non è neces sario avere una profondità di campo infinita.

Anche le 0.G. producono un apparato simile, ma con base di 560 mm e 2000 mm. e le camere hanno una focale di 150 mm. e un formato di (130x180) mm. Appositamente studiato per l’infortunistica è invece l'apparato Verostat di base pari a 1200 mm. e con camera del formato (90x120) mm. e di 100 mm. di focale.

Anche nelle bicamere è possibile in genere variare le distanze di messa a fuoco con i vari dispositivi già visti. 15

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