Carmelo Sena (*) COMUNICAZIONE PRESENTATA AL XVIII CONVEGNO SIFET - LUCCA - sett. 1973
In una ricerca di instabilità sulle anime irrigidite in travi in acciaio a parete piena, fatta dall'Istituto di Scienza delle Costruzioni dell’Università di Trieste, nasceva il problema della determinazione, negli stadi successivi di sollecitazione, delle deformazioni tridimensionali indotte nella struttura.
Questo problema ha avuto diverse soluzioni; la prassi attualmente seguita dalla maggioranza degli sperimentatori in casi analoghi, fa riferi mento a misure dirette fatte sul campione, mediante sistemi tastatori, con particolari tipi di comparatori più o meno raffinati.
Questi sistemi hanno di solito un asse o un piano di riferimento fisso ed il più possibile indipendente dalla struttura in esame, rispetto al quale vengono misurate le deformazioni in vari punti, precedentemente scelti.
L'utilizzo di questi metodi presenta però alcuni inconvenienti, quali: tempi abbastanza lunghi richiesti per l'effettuazione delle varie misure dirette; di conseguenza, riduzione delle misure relative solo ad un numero discreto di punti; la non sempre facile possibilità d’avere riferimenti fissi, non variabili cioè durante le operazioni di misure; difficoltà di misurare gli spostamenti « planimetrici »; impossibilità d'un controllo, in tempi suc cessivi, delle operazioni di misura (la struttura, a seguito delle applicazioni dei carichi, si deforma in maniera irreversibile).
Un rilievo con metodi fotogrammetrici, sembra l'ideale in questi casi: ricordiamo infatti che la fotogrammetria del vicino, si interessa anche al rilievo di deformazioni di strutture; anzi, proprio in questo campo, poichè la deformazione è la variazione tra una situazione finale e l’iniziale, l'utilizzo ne risulta persino semplificato: cadono infatti molte delle preoccupazioni che di solito nascono nei casi generali (quando ad esempio si vuole rilevare la vera forma di un oggetto). Nel caso in esame, infatti, non ha alcun inte resse la conoscenza della distorsione dell’obiettivo della camera utilizzata e della sua variazione con la distanza di presa; persino gli altri elementi d'orientamento interno non richiedono particolari determinazioni.
In questi casì, particolarmente vantaggioso si pensa possa poi essere l'utilizzo di una bicamera (la nostra sperimentazione è però stata fatta, come vedremo in seguito, con una camera semplice): infatti, a parte il van taggio di potere scattare i due fotogrammi contemporaneamente (fondamen tale nel caso in cui la struttura varia nel tempo la sua configurazione ed una sola coppia di fotogrammi risulta sufficiente per ricoprire la struttura (*) Istituto di Topografia e Fotogrammetria del Politecnico di Torino. 21
. SR m in esame), si abbreviano senz’altro le-operazioni di presa (fattore fondamen tale, per certe sperimentazioni); non si richiede l'effettuazione di guide d’ap | poggio per la camera (di solito, necessarie); e si hanno tutti gli altri vantaggi che le bicamere forniscono (base di presa fissa e nota, assi di presa perpen dicolari alla base e tra loro paralleli, operazioni topografiche d'appoggio ridotte al minimo, ecc.).
Il rilievo fotogrammetrico elimina poi gli inconvenienti elencati per i sistemi meccanici; non crea problemi di intralci ed ingombri durante le operazioni di carico della trave (la strumentazione di presa può porsì a distanza conveniente dalla trave); garantisce la precisione richiesta (con li imp 13 Hd. ACI E N _—_—’;{kiiÎ{_ |, ÎI_ È>»—»—’»è>@>“d@@’ si SIAT) e“ = 2 ZZ/Z/ZAZZàZ/] ” __a a o --““* e) E -z>>>--’ _ > — ao _ s.q.m. dell'ordine di qualche decimo di millimetro), con notevoli risparmi di tempo, in sede di prove, ecc. Pertanto, in conseguenza delle considerazioni esposte e su richiesta dell'Istituto di Scienza delle Costruzioni di Trieste, è stato eseguito il rilievo, con metodi della Fotogrammetria del vicino, per la determinazione delle deformazioni indotte in una prima struttura, gia precedentemente preparata, per la serie delle ricerche in atto sulla instabi lità. Più precisamente la trave, oggetto della prova, aveva dimensioni di mm 2600 (lunghezza), mm 614 (altezza) e spessore dell'anima di mm 2,5.
Il carico veniva imposto, tramite un opportuno martinetto idraulico, nella mezzeria della trave, la quale risultava semplicemente appoggiata agli estremi.
L'apparecchiatura da presa disponibile, e da noi utilizzata, è stata la camera F.T.G.2 Galileo, opportunamente adattata per le riprese del vicino, con distanza principale di mm 225,98, formato lastra 13 cm x 18 cm, dia framma 1/32.
Date le caratteristiche della camera, si è scelta una distanza di presa D = 2.000 mm (infatti, la camera era stata precedentemente adattata, per un'altra ricerca in corso, per focare oggetti a distanza di m 2 circa; era quindi necessario non variarne le caratteristiche ed adattare le prese a queste condizioni); la base di presa b è stata di 600 mm, in modo d’avere b un rapporto — < 4 {con prese di tipo « normale »). d
Furono poi materializzati opportuni punti di appoggio, indipendenti dalla trave, appesi su fili tesi: questi punti furono rilevati mediante misurazioni dirette e riferite ad un sistema cartesiano con origine in uno di essi (punto C,), asse delle X orizzontale, asse delle Y verticale e asse Z ortogonale (fig. 1).
Le prove di ripresa, effettuate nel laboratorio dell’Istituto di Scienza delle Costruzioni di Trieste, richiesero la opportuna illuminazione della trave, mediante serie di lampade, così da ottenere una sufficiente ed uniforme illuminazione, evitando fastidiosi riflessi.
Il rilievo fotogrammetrico, com’è noto, richiede la formazione di una coppia stereoscopica di fotogrammi, così da permettere la visione stereo scopica, in fase di restituzione, dell’oggetto da rilevare.
La superficie della trave, oggetto del rilievo, era però di un colore grigio uniforme; ne sarebbe risultata pertanto impossibile la collimazione stereo scopica, perchè non si aveva la possibilità di individuare i punti omologhi del due fotogrammi. Per ovviare a questo inconveniente, si è effettuato il disegno di una rete a maglie rettangolari (dimensione della maglia, in cm, 5 Xx 10, spessore dei tratti 0,5 mm) nella campata di destra della trave (fig. 1), mentre nella campata di sinistra furono disegnate delle macchie a spruzzo, di colorazione diversa (fig. 2). La resa fotografica di questa campata della trave ha un po’ lasciato a desiderare; anche l’effetto stereoscopico che, notevole data la base di presa, era ben osservabile nella campata di destra, nella campata di sinistra risultava non percepibile, date le forse troppe va riazioni di sfumatura. E’ stato pertanto preso in considerazione il rilievo solo della campata di destra; la soluzione del disegno a rete s'è rivelata buona e ne ha permesso i trattamenti voluti. Infatti anche se la collima zione stereoscopica poteva essere fatta solo per punti su linee verticali, le linee orizzontali bene servivano per avere riferimenti metrici utili; era d’al tronde necessario potere stabilire dei punti (vertici della rete) ben collimabili per il trattamento numerico, di cui in appresso si riferirà.
Si sono usate per le prese, lastre GEVAPAN 30 PL, con sensibilità di 20 DIN, tempi di esposizione variabili da 1 a 3 sec.
Furono effettuate n. 4 serie di riprese (di « tipo normale »): 1? serie: con trave completamente scarica (S) 2* serie: con trave caricata a 5 tonnellate (A) 34 serie: con trave caricata a 14 tonnellate (B) 4% serie: con trave caricata a 18 tonnellate (C). 23
5 a ==? Roi e — E 2 I ZA == n ZA i PEC Fao NERE = i ; Z Z È) SEZ co De NEI ZE II LAMA) coca ii EEA À PONTE zZ ; Z A = NON SAS NE SEZ 2 A SELENA rr —T——=C=33 - Z IE Pe e PRSIZZOZA pia TS ea A GS = 7? ZA e FEZZZ E ZZZ = ° si Si Zi ZZZ Z ZZZ SEZ re z z "a A v AZ = = ZE ZZZ a «e===—;: _- È Tr IZZZE = n e — MEZZE ZE È => er = = e == s Ne I __ _ —T_ aa e == PD SEZZA TN A = E ara ii e E = Mx = _ pe aa Za ZE ee ez 3= = Z zz a 2 = Da” o | PE Do 2° 3 RT e 4 li 3 A E NE 7 a oe > S% # e A EC: rezza z 3. e = __ a @_- AZ = CR negre o oe cgil \ er cc late ee È 2 ZA = = si e _R- sl Face Nap eci e IAN ANS, Za =: di REI = (SZ - ce TZ = CO e ONE er ____>Zz o === "— = 5 E = SA i LI Mr pn ie = : TNA EZzZza EZRA e. n È 5: ia A mi SZ SZ DC = E INR — NE” vi 2 MI I URN a zz ER. VA] a AE EER = EE = ALLE ZE: SZ Z 2 2 ea —_ A Lc e RN Re aa N Ze E M- “a a a, 3 a =— SE TARNZRA\ i ab, SN e a_i _ > ZZANA — £ ANCO To — e SR a zia NA = eWEE_C__RR DE =_ —_... s [atri <=” “e N —_ ron, RR _ 6 -— e ___ ee UCP e 7 = Z EE CNMI AR i rg = RI n == ZA PEZZA «= = Si PESI AGE RNZI CA CNR <# SAAZZZZZAN È FRE NA EA ZZZ FISZZAEZZZE — 2 ZARE: PAZ e «or __— NIN FFEAZZAT ee SARA — Z protastee. e # === ZI == FEE xe? AEREA = ra A cp eZ = TT a” = de Pi ESTAS A ED er. 3 ZZZ E Z ®& î = SEZ — #4 ae 3 Z PEZZA N - ae" E_ _ _—. —_ —_ e _ ZZZ EN STE A ll ce" = A EIIZZZANNZ > AE = a LE 3 E_ e NA NA TIA EATEZE== > n. ar 2 jd pare = = Zi aaa È i Ze fe A eZ CA AG EEE_R = = "3% 3 FATE 4 38 eg = CERRI NEMI. io MT e E — e 2 _ ZIA ni hr, =— "Se vi ===55) È essi = pre G FRI III ORE N ANCTTM pie Prob e ZZZ ZANNI SE È EN EEA u SAI = 3 2 ESCE Sa SEE A RI ea = — A SETZIZÀAA SEE SZ 2A L SZ ga eZ = È: eee _— Ce E AZIEC AAA A NS A s EIN i MRC E I hl: a NM pe ZZZ CE AE EyZZZzZz/ SZ se A - È o RNA ni SEEN ar = Ree E = ee A+ DLE. Seprio fait e e e G = EZRA TENETE SZ PANE ZZZZANZZAN 3 2308 SE e E E EA IN TONI VBA ra RE N ME E ae za PT e MR FAREI ANNE TEZZE ZONE = — " REI LIVE CLIO UM AIA VORREI O BREE FIERA NN gi RL o ERE ALTA 7 CEREA aree E ez ZEN NI ZAN n i i ZZZ L= Za re : ez : 5 PZ AE RES EZZEZA ai e = = Me a 7 SAR ene - = ARZZAE = 1 sN We ea Nessa ZAN” ZARE > = Jo: SZ cat = SEZ Anne: - ZETA NEMI oa 2A E e = ra — n= =. GE n= = TE ZE - < 3 ZANE PZA a — x __ __“ ._ zz 2a“ «0- AAT 2 | ZANE e e _% PZ = si rn Pe e _- no cc = 3 Fraz EI ZE S CTZ E____C_\
Rel î eretfen Es EEE [To] ESE E VS FE E E VR E E IRR LE ci IEEE E] + E peEsf BEER
ShIsiz= I È i CP CELERE EL ola Î i 3 op || ROSI i | (Bai iO OS EZ: #5 [95 {i 192 | O Sd EEFFEFEEFFECCE SE) EFFEPCEEEFERLESO î sl its] TESE SES Es VERS] [FipspaEeeefsri SEE Li [ESE EEA FFS Becca [ETRE ESfERsref Ea FREE ie [EEE EH PEFearspa pa] i [FEET SE” eni E] Esifo[Spedo LaELJ7@ 2 eZ | Ff È [PERE Esci: off] EEA pe RE MER et EE a] 24 2: PECEEEEEE FEE [EEE E ape Eee EBBE] SES PEAEr ni [isti EEE Spa OE A EEE GEA fp EEE HE 3 17 7 TIT TE REZEE i: FEED] | PERERED EEE EEE 7 siumpira ecesgonsali=saat
Pre) -S82=
Gi e CEE EEE EEE EEE EE EEE ESE
Bini [REI RE cL-
Tales Pe] BssssssE EEE ——— 7 (EFsBopr ci H6n[E [201 Ji#5| |! [182 | [f85/ | |d92 {| JigSi nz i za ial|2S[222] | 2231 EEE REL EEREE EEEPC BEBE EEE CEE I I coma T spot RestMige= f serafero sis 2soscprrafri espdzni [ii Peio [ie EEE]
Sea ==rf 4A Ri ERRE ESE IE RAS EER a] Cie RO CEL ERETTI dere e ERO ERE DERE RRss TE H90:1 EE — — spara r===pon-nf tori -FPECPali [ilaele ii i] slide Done Ad nu ITIRnI III III snspiriafases@iotciz naif f . ig.
Furonò anche effettuate delle prese convergenti (con trave scarica e sulla posizione finale).
Parte del materiale di cui sopra è stato utilizzato per un trattamento di restituzione con monocomparatore ed elaborazione dei dati con calcolatore elettronico (restituzione analitica) e per un trattamento di restituzione con strumenti analogici (restituzione analogica). E’ stato fatto un confronto tra 1 risultati ottenuti con i metodi sopradetti.
Più precisamente: 1°) Restituzione analitica: a) Sono state misurate in primo tempo le coordinate di opportuni punti nelle lastre che costituivano i modelli S4-S5 e C4-C5, con il monocomparatore TA1/P OMI. Come è noto, questo strumento permette di misurare le coor dinate lastra con s.q.m. di <- 1,5 um.
I punti di cui si sono misurate le coordinate erano i vertici d’incontro della rete (fig. 3).
In totale, in ogni lastra, sono stati rilevati (in doppia lettura) n. 70 punti, oltre le marche e le immagini .dei punti di appoggio.
Sì rendono necessarie alcune considerazioni critiche su certe operazioni preliminari alla presa: .lo spessore della parametratura (rete) della trave (mm 0,5) è risultato piuttosto ampio, rispetto alla dimensione della marca di collimazione utilizzata nel monocomparatore.
Questo ha creato una certa difficoltà di lettura agli incroci delle linee di parametratura: si è però fatto in modo che tra più letture successive ci fossero scarti massimi dell'ordine di + 5-- 6 um.
Anche la materializzazione dei punti di appoggio ha creato qualche pro blema e la soluzione adottata può senz'altro essere migliorata nel futuro, mediante la realizzazione di opportuno telaio. Dato però lo scopo della pre sente esperienza, anche la soluzione trovata, nel complesso è risultata sod disfacente, pur nella sua semplicità
Prima di procedere alle letture sulle lastre, nel monocomparatore, è stata fatta una serie di prove su reticolo di precisione, per un controllo dello strumento. La prova ha confermato le soddisfacenti condizioni di rettifica strumentali. b) Dalle coordinate lastra sono poi state ottenute mediante elabora zione con calcolatore elettronico IBM 360/44, le coordinate reali, nel caso di trave scarica (S) e di trave caricata a 18 ton (C) (tab. I e tab. II). 2°) Restituzione analogica
E’ stata fatta la restituzione analogica degli stessi modelli (S4-S5 scarica e C4-C5 carica a 18 ton), con il restitutore Stereocartografo IV Galileo Santoni. Come è noto, la massima distanza principale imponibile in questio strumento è di 215 mm, mentre la distanza principale della nostra camera è, come detto, di 225,98 mm.
Ricordiamo che pochissimi sono i restitutori che accettano, anche se con accorgimenti particolari, distanze principali così grandi (tra questi ri cordiamo l’autografo Wild A10, il C-8 ed il Planimat Zeiss). La differenza di 25
___—_——- _———————_._eeee6e”eeeeteteI——er_ II LE _——_ e |}&}]rkr l|‘'’*’wo*__ n —————————__ —T, — . PUNTO x fama) yY ("mmm) Z. firnven > ) =f Gf O Q -78 9A pas Db 6 40 850 407,212 -718,841 61 90,620 406,950 =-78.962 7 140,329 406,563 =79,092 R9 Oh a0 39 -19 og B1l 289,33] 405,159 -79,845 9 338.604 404,737 -80,822 O BI C “I -8 Ré 10 437,566 403, 639 81,314 101 486,899 403,252 =-81,515 ll 536,545 402,742 -81.249 =58,98 09 RA -78,049 53 9,295 308,888 "78,649 62 40 189 308.290 -78,924 ” 63 89,967 307.927 -79,123 Day O 19.6 73 189,150 306,772 -79,280 8Z 238,672 305,362 -80.258 83 288.478 305,790 -80.560 9 RE E O R - $ 6,9 102 436 849 304,367 =-81,817 103 486,309 303,864 -81,947 112 535.971 303,215 i =81.009 6 b, O 69 -$0 16 =-59,720 209,371 79,665 161 =-10,.089 209,083 80,069 17 39.440 208,547 -30,093 a 9 OR.020 -19,B58 18 138.903 207,503 719,575 ® 18al 188.294 207,165 19,779 19 237 846 206,757 -80,266 19 28 5 DÀ R =80,856 20 336,960 205,699 -81,092 201 38606028 205,162 -81,547 2 48 6,0 O 0 -81,420 22 535,165 203,735 i =-80,530 221 584,864 203,287 | -79.653 6 =-10 90 09,650 =80,£ 172 38.895 109,236 80,454 173 88,423 108.716 80,085 i82 138,153 108.397 718,949 R 6 60 08,09 -78 9 192 237,109 107,673 -T78,779 î93 286,989 107,343 -718.,878 202 336,181 107.010 79,493 [] bo Ue ® KH - e Ly da 212 435,411 106, 345 -79,382 213 484,937 105,901 -79,311 222 534,579 105,597 -18,774 E 99 N È 78 Re ___ 21 61.060 10,458 *831,367 271 11.523 10,149 -80,721 p 8 2 9d, 417 19.177 29 137,358 9,027 79,495 291 186,860 8,562 -78.898 301 286.237 7,837 =-78,31210 32 434,576 68543 -71,791 32ì 484,261 ° 54978 =78.,009 BT Da = e e eZ e 331 583.085 5,483 -T7,399