E COORDINATE GEOGRAFICHE (Inversione del Sistema ) Marco Unguendoli*
RIASSUNTO: Si espone un metodo semplice di inversione del sistema che lega le coordinate cartesiane spaziali di un punto alle coordinate geo grafiche ed all'altezza sull’ellissoide dello stesso. 1) - Come è noto le relazioni che legano le coordinate geografiche e l’al tezza di un punto alle coordinate cartesiane in un sistema spaziale avente l’asse z coincidente con l’asse di rivoluzione dell’elissoide di riferimento, il piano xy sul piano equatoriale e l’asse x rivolto verso il meridiano da cui si contano le longetudini, sono: x = (N + H) cos qg cos w y = (N + H) cos gy sen w (1) z= [MI1-— e?) + H] sen o e per l'inversione di tale sistema alcuni autori [1], [2] indicano metodi ba sati sulle approssimazioni successive. Si espone qui un metodo diretto basato sulla soluzione di una equazione di quarto grado, soluzione che non presenta difficoltà avendo a disposizione un calcolatore. 2) - Il sistema (1) può essere scritto: x = N cos 9 cos w + H cos g cos w y = N cos qg sen è + H cos g sen w (2) z = Ml—-e) sen fp +Hseno Introduciamo la latitudine ridotta u ricordando che: a E N= --—_ VI1I— e? cos? u VI— e? VIi—e? cos u cos g = —— ___—_ VI—- e? cos u | sen u seng = — _______— — VIiT—e? cos? u * Università di Ancona - Università di Bologna, 39
restitutore analitico i « ell iii a i 5: —__... Ton (cern Ù z 7 ZA], aa ZZZ 2 2 a 2 ee» a
T—_—& a ZZZZZZZvZZS, ZFZZZANESZZZzA AZZ “e 00 - xi 2 _{{{i sl ee __‘____I Lo Stereorestitutore Analitico mod. AP/C-3, il più moderno e versatile dei restitutori analitici prodotti dalla Ottico Meccanica Italiana per usi fotogrammetrici, è costituito da tre componenti principali: uno stereocomparatore di precisione, un tavolo di resti tuzione x-y ed un calcolatore elettronico digitale. L'impiego più comune dello stereorestitutore analitico AP/C-3 si riassume come segue: stereorestitutore, coordinatografo automatico, triangolare aereo per progettazioni stra dali e idrauliche automatiche con uso del DTM (Digital Terrain Model), pianificazione territoriale, urbanistica, calcolo di distanze e di superfici. Per ciò che riguarda il calcolatore, oltre ai programmi necessari per le applicazioni fotogrammetriche del sistema AP/C-3, si ha la disponibilità di numerosi programmi già sviluppati. Caratteristiche tecniche: ingrandimenti: 10x e 15x, formato massimo fotogrammi: 23x23 cm, errore quadratico medio 2 u, dimensioni utili del coordinatografo cm 120x140, uti lizza qualsiasi fotogramma avente distanza focale compresa tra Omm e 3300mm. 81 Via della Vasca Navale Telegrammi SAROMI - Tel. 553241 - Telex SAROMI 61137